この課題を順番に説明するのが最も簡単だと思います。入力番号Nから始めて、次のことを行います。

1. 最高の素因数を見つける
2. 上記と下の数字をチェックNを、最高の素因数が高いかどうかを確認（すなわち最高の素因数N-1および/またはN + 1が倍以上であるN。
3. より高いチェックし続け、および/または隣接する数字低下Nを最高要因が増加される方向での（（N-2、N-3 ...）及び/又は（N + 2、N + 3···）などオン）
4. どちらの方向にも、すでに見つけたものよりも高い素因数がなくなると、遭遇した最高の素因数を停止して出力します。

例を見てみましょう：

245素因数があり5, 7, 7ます。その隣人は次のとおりです。

244 -> 2,  2,  61
245 -> 5,  7,  7
246 -> 2,  3,  41

最高の素因数は両方向に増加しているため、次の隣接要素を調べる必要があります。

243 -> 3,   3,  3,  3,  3
244 -> 2,   2,  2,  61
245 -> 5,   7,  7
246 -> 2,   3,  41
247 -> 13,  19

最高の素因数は両方向で減少しているため、遭遇した最高の素因数は61であり、したがって返されるべきです。

もう一つの例：

を見てみましょう1024。その主な要因は2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2, 2です。最近傍の素因数は次のとおりです。

1023 -> 3, 11, 31
1024 -> 2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2
1025 -> 5,  5, 41

最高の素因数から、両方の方向に増加している2の31か41。隣人を見てみましょう：

1022 -> 2, 7,  73
1023 -> 3, 11, 31
1024 -> 2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2
1025 -> 5,  5, 41
1026 -> 2,  3,  3, 19

の最高の素因数1022は73であり、の最高の素因数1026は19です。以来は19より低くなっている41、我々はそれに興味を持っていないです。Nより小さい数ではまだ増加しているので、その方向の次のものを確認します。

1021 -> 1021
1022 -> 2, 7,  73
1023 -> 3, 11, 31
1024 -> 2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2,  2
1025 -> 5,  5, 41
1026 -> 2,  3,  3, 19

1021 は素数であり、私たちが遭遇した最高の素数なので、返されるべきです。

ルール：

• あなたは、よりN大きく1、より小さくのみ正になり2^31-2ます。
• 入力形式と出力形式はオプションですが、数字は10進数でなければなりません。
• 最高値がその方向に増加している限り、より高い素数の検索を続ける必要があります。方向は互いに独立しています。

テストケース：

フォーマット： N, highest_factor

2, 3
3, 3
6, 7
8, 11
24, 23 
1000, 997
736709, 5417 
8469038, 9431

Mathematica、82 74バイト

8バイトを節約してくれたMartin Enderに感謝します！

Max@@(±n_:=#//.x_/;l[t=x+n]>l@x:>t;l=FactorInteger[#][[-1,1]]&)/@{±-1,±1}&

名前のない関数が整数入力を受け取り、整数を返します。

±n_:=#//.x_/;l[t=x+n]>l@x:>t最大素数が増加する限り±、グローバル関数の整数入力を増加し続ける単項関数を定義しnます。（最大の素因数関数はl=FactorInteger[#][[-1,1]]&。で定義されます。）{±-1,±1}したがって、その関数を入力整数に2回適用-1します1。次に、Max@@(...l...)/@...このようにして見つかった2つの最大の素因数のうち大きい方を取ります。

以前の提出：

Max@@(l=FactorInteger[#][[-1,1]]&)/@(#//.x_/;l[t=x+#2]>l[x]:>t&@@@{{#,-1},{#,1}})&

Perl、137バイト

-pおよびの122バイトのコード+ 15バイト-Mntheory=:all。

sub f{$t=(factor$_+pop)[-1]}$i=$j=1;while($i|$j){f++$c;($i&=$t>$h)&&($h=$t);f-$c;($j&=$t>$l)&&($l=$t)}$_=$h>$l?$h:$l?$l:$_

実行するには：

perl -pMntheory=:all -e 'sub f{$t=(factor$_+pop)[-1]}$i=$j=1;while($i|$j){f++$c;($i&=$t>$h)&&($h=$t);f-$c;($j&=$t>$l)&&($l=$t)}$_=$h>$l?$h:$l?$l:$_' <<< 736709

ntheoryインストールしていない場合(echo y;echo) | perl -MCPAN -e 'install ntheory'は、ターミナルに入力してインストールできます。

ルビー、99バイト

->n{f=->n{i=2;n%i<1?n/=i:i+=1while i<n;n};g=->s,z{s+=z while f[s+z]>b=f[s];b};[g[n,1],g[n,-1]].max}

説明：

• f（）は最高の素因数です
• g（）は一方向の近傍を検索する関数です
• gを（n、-1）と（n、+ 1）に適用して両方向で検索する