書く不動点コンビネータお好みの言語で、できるだけ少ない文字数では。

• 自由形式（つまり、最も短いもの）：プログラム全体、実際の関数、コードスニペット
• 標準ライブラリがある場合は使用できません
• ただし、他の高水準関数から抽出することもできますが、ベースから構築するよりも、そうする方が得策です。

デモとして使用する再帰的な階乗またはフィボナッチを含めてください。

この質問では、自己参照は許容されます。目的は、それを適用する再帰関数からそれを削除することだけです。

Haskell：10文字

y f=f$y f

階乗またはn番目のフィボナッチの再帰的な定義を作成するための使用例：

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else n*f(n-1)) ) [1..10]
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> map ( y(\f n->if n <= 1 then 1 else f(n-1)+f(n-2)) ) [0..10]
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

ただし、より一般的な使用方法yは、関数としてではなく、これらのシーケンスを直接生成することです。

> take 10 $ y(\p->1:zipWith (*) [2..] p)
[1,2,6,24,120,720,5040,40320,362880,3628800]

> take 11 $ y(\f->1:1:zipWith (+) f (tail f))
[1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89]

もちろん、Haskellでは、これは樽で魚を撃つようなものです！Data.Functionライブラリが呼び出され、この機能を持ってfixやや冗長に実装されても、。

Perl、37

sub f{my$s=$_[0];sub{$s->(f($s),@_)}}

階乗デモンストレーション：

sub fact {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $n * $r->($n-1);
}
print "Factorial $_ is ", f(\&fact)->($_), "\n" for 0..10;

フィボナッチのデモ：

sub fib {
  my ($r, $n) = @_;
  return 1 if $n < 2;
  return $r->($n-1) + $r->($n-2);
}
print "Fibonacci number $_ is ", f(\&fib)->($_), "\n" for 0..10;

GNU C-89文字

#define fix(f,z)({typeof(f)__f=(f);typeof(__f(0,z))x(typeof(z)n){return __f(x,n);}x(z);})

例：

#define lambda2(arg1, arg2, expr) ({arg1;arg2;typeof(expr)__f(arg1,arg2){return(expr);};__f;})

int main(void)
{
    /* 3628800 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long factorial(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : n * factorial(n-1)
        ), 10));

    /* 89 */
    printf("%ld\n", fix(lambda2(
        long fibonacci(int n), int n, 
            n < 2 ? 1 : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
        ), 10));

    return 0;
}

k2、12文字

明らかな自己参照実装は最短です。これは優れた言語設計のしるしです。残念ながら、Kは怠惰ではないため、値による呼び出しのみを管理できます。

Y:{x[Y[x]]y}

この定義はk4とqでも問題なく機能するはずですが、以下の例ではk2を想定しています。

  Y:{x[Y[x]]y}
  fac: {[f;arg] :[arg>0; arg*f[arg-1]; 1]}
  Y[fac] 5
120
  fib: {[f;arg] :[arg>1; f[arg-1] + f[arg-2]; arg]}
  Y[fib]' !10
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34

より控えめな18文字を使用(λx. x x) (λxyz. y (x x y) z)すると、Kに正確に文字変換できます。

{x[x]}{y[x[x;y]]z}

多分いつか（k7？）、これはのようになるでしょうY:{x Y x}。

Python 3、30バイト

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)

デモ ：

Y=lambda f:lambda a:f(Y(f))(a)
quicksort = Y(
lambda f:
    lambda x: (
        f([item for item in x if item < x[0]])
        + [y for y in x if x[0] == y]
        + f([item for item in x if item > x[0]])
    ) if x
    else []
)
print(quicksort([1, 3, 5, 4, 1, 3, 2]))

クレジット：https : //gist.github.com/WoLpH/17552c9508753044e44f