この課題は、2D迷路を1D迷路に変換することです。
概要
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ graph {
| | | | |A| | B| A B A -- D
+ + + + +-+-+ + + + + +-+-+ \ | C -- D
| | | | | | | | \ | D -- E
+-+-+ +-+-+ + +-+-+ +-+-+ + \ | E -- F
| | |C D E F| C---D-E---F E -- G
+-+-+-+ +-+ + +-+-+-+ +-+ + | | B -- F
| | | | G | | .---G | F -- J
+ +-+-+-+ + + + +-+-+-+ + + .' / | G -- H
| | | | |H|I |J| H I-' J G -- I
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ (ascii) } // (graphviz dot)
Figure 1 Figure 2 Figure 3
この課題のために、従来の2D迷路は、以下のすべてが当てはまる格子点から形成される長方形の迷路です。
- 閉じられています（外側のリムは壁で接続されています）。
- すべての格子点は壁に接続されています
- 接続されている（2つのスペースXおよびYごとに、それらの間にパスがあります）
- これは非周期的です（バックトラッキングなしでスペースXからXに戻るパスはありません）
図1は、従来の2D迷路を示しています。これらの迷路には、次の3つの分野があります。
- 行き止まり -利用可能なパスが1つしかない場所
- 廊下 -利用可能な2つのパスがある場所
- 決定ポイント -使用可能なパスが3つまたは4つある場所
そのような迷路ごとに、行き止まりと決定点がノードであり、通路に沿ったパスで接続された2つのノードすべての間にエッジがあるグラフを作成できます。図2は、そのようなノードにラベルを付けた同じ迷路を示しています。図3は、迷路のグラフ（ASCIIおよびGraphvizドット表記）です。
1D迷路
1D迷路にはワープポイントが組み込まれており、それらはペアになっており、文字（どちらの場合も）を使用して識別されます。図4は、1D迷路の例を示しています。それ以外は、図5に示すように、高さが1の2D迷路と同じです。特に図5 +では、でマークされた格子点の位置に注意してください。1D迷路では、左端の壁から始まる他のすべてのキャラクターも格子点です。
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
| D| D E|G E F| F | G | | D| D E|G E F| F | G |
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+
Figure 4 Figure 5
この迷路をナビゲートするためのルールは次のとおりです。すべての動きは、前方（>）または後方（<）のいずれかで表すことができます。ここでのデフォルトの前方および後方は、直感的な空間認識と同じ意味を持ちます。forwardは、すぐ右の位置に移動し、すぐに左の位置に移動します。
ワープポイントは、隣接性と非対称性を非対称的に交換する場所を表します。隣人からワープポイントに来ている場合、2つのワープポイントの位置が入れ替わります。あなたがワープポイントから隣人に来ている場合、それらは交換されません。たとえば、図6では、1から後方に移動すると2に移動します（1がGの隣であり、隣から移動しているため、ポイント2と@が入れ替わります）。2（ワープポイントG）から3に進みます（ここでは、ワープポイントから開始しているため、スワップはありません）。同様に、3から後方に移動すると@に移動します。
54 2367 89^ @1
| D| D E|G E F| F | G |
Y X
Figure 6
図6は、一連の移動を使用したXからYへのナビゲーションの例も示してい<<>><>>>>>ます。これらの移動により、123456789^それぞれのラベルが付いたポイントにその順序で移動します。次のセクションのコードスニペットを使用して、ご自身で自由に探索してください。
2Dから1Dへの変換
1D迷路を考えると、各ノードが行き止まりまたはワープポイントペアであり、コリドーに沿って接続された2つのノード間にエッジが存在するグラフを作成できます。このグラフにより、1Dと2Dの迷路を比較できます。
たとえば、図4の1D迷路は図1の迷路と同じです。理由を確認するために、図7は行き止まりにラベルを追加します。これらのラベルを使用してグラフを作成すると、図7のグラフは再び図3になります。図8は、このグラフの作成の概要を示しています。
| D| D E|G E F| F | G |
A C B J H I
Figure 7
| D| D E|G E F| F | G |
+ + + + + + + + + + + + + + + <- lattice points
|A |C | |B J|H I| <- dead ends
|A D|C D E|G E F|B F J|H G I| <- all nodes (dead ends+warp points); i.e.:
"where each end is either a dead end
or a warp point pair"; note that each
pair of warp points is the same node.
|A-D|C-D-E|G-E-F|B-F-J|H-G-I| <- corridors; note each is a connection, since
1 2 3 4 5 6 7 8 9 "edges exist between any two nodes
connected along a corridor"
graph { graph {
A -- D // 1 <----> A -- D
C -- D // 2 <----> C -- D
D -- E // 3 <----> D -- E
G -- E // 4 <----> E -- G
E -- F // 5 <----> E -- F
B -- F // 6 <----> B -- F
F -- J // 7 <----> F -- J
H -- G // 8 <----> G -- H
G -- I // 9 <----> G -- I
} ^ }
Built from | From Figure 3
1D maze `-> isomorphic mappings
Figure 8
（各グラフのラベルとレイアウトは、説明のために人為的に選択されていることに注意してください。一般的に言えば、これはグラフ同型問題です）。
次のスニペットは、1D迷路のメカニズムと、1D迷路、等価グラフ、および2D迷路間の接続を視覚化するために提供されています。
このスニペットで1D迷路をナビゲートすると、最後にタッチした2つのノードが強調表示されます。同じノードは、等価グラフと2D迷路でも同じように強調表示されます。
一般に、従来の2D迷路では、このタイプの同等の1D迷路を作成できます。もう少し複雑な例を図9に示します。
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ graph {
| | | | | |A| | |B| A B A -- D
+ + + + + + + + + + + + + + \ / C -- D
| | | | | | | | | | \ / D -- E
+-+-+ + +-+-+ +-+-+ + +-+-+ \ / B -- E
| | |C D E | C---D-E E -- F
+-+-+-+ +-+ + +-+-+-+ +-+ + |\ E -- I
| | | | F | | .---F \ F -- G
+ +-+-+-+ + + + +-+-+-+ + + .' / \ G -- H
| | | | |G|H |I| G H-' I H -- I
+-+-+-+-+-+-+ +-+-+-+-+-+-+ (ascii) } // (graphviz dot)
Figure 9 Figure 10 Figure 11
| D| D E |F E | F | | D| D E |F E | F |
A C I B G H
Figure 12 Figure 13
この迷路には4つのパスを持つノードがあります（図10のE）。図11にグラフを示します。図12は同等の1D迷路です。図13は、図11と比較するための行き止まりのラベルが付いた同じ迷路を示しています。
チャレンジ
入力として2D迷路を指定して、2D迷路をワープポイントを持つ1D迷路に変換する関数またはプログラムを作成します。ワープポイントは、それぞれ52文字のいずれかを使用できます。
入力の保証（これらのいずれかが入力で満たされない場合、それを処理する必要はありません）：
- 入力迷路は接続されています（つまり、いつでもどこからでも他の場所に行くことができます）。
- 入力迷路が閉じられます。
- 入力迷路は長方形です。
- すべての格子点はを使用します
+。 - 同じ列の格子点の間のすべての壁は使用します
| - 同じ列の格子点の間のすべての壁はを使用します
-。 - すべてのスペースはパスの一部です（そしてすべて迷路の中にあります）。
- パスはすべてスペースです（これは常に従来の非ワープです）
- パスの幅は正確に1スペースです。
- 迷路は、格子上のポイントを接続することによって構築されます。
- 迷路のグラフには、合計52個以下のノード（つまり、行き止まりと決定ポイント）があります。
出力フォーマット：
- 出力は、1D迷路を示す1行でなければなりません。
- 出力には、先頭/末尾の空白を含めないでください。ただし、末尾の改行は問題ありません。
- 最初のキャラクターとその後のすべてのキャラクターは格子点です。
- すべての壁は格子点上にある必要があります。それらの間のすべてのワープポイント。
- 1D迷路のグラフは、2D迷路のグラフと同等でなければなりません。
- 1D迷路はコンパクトでなければなりません。すべての非格子点は、行き止まり（つまり、壁に隣接）またはワープポイントでなければなりません。
- 文字だけあなたの出力では、ワープポイントでなければなりません。各ワープポイントは、ライン上で正確に2回発生します。
例：
| D| D E|G E F| F | G | <- (1,2) The single line output
+ + + + + + + + + + + + + + + <- lattice point spacing... (3)
(4,6) lattice points are all walls or spaces
(5) See Figure 8
(7) D, E, F, G appear twice; no other labels
これはコードゴルフです。勝者は、最小バイト数の正しい非抜け穴提出です。
テスト中
自明でない迷路には多数の正しい出力があるため、このチャレンジのテストケースはありません。
ただし、C ++でチェッカーを作成しました（このチェッカーは、両方のソリューションをグラフの正規化によってグラフ化します）。
さらに、適切なフォーマットを説明するための例をいくつか示します。
例1
+-+-+-+-+-+-+
| | | |
+ + + + +-+-+
| | | |
+-+-+ +-+-+ +
| |
+-+-+-+ +-+ +
| | |
+ +-+-+-+ + +
| | | |
+-+-+-+-+-+-+
->
| D| D E|G E F| F | G |
例2
+-+-+-+-+-+-+
| | | | |
+ + + + + + +
| | | | |
+-+-+ + +-+-+
| |
+-+-+-+ +-+ +
| | |
+ +-+-+-+ + +
| | | |
+-+-+-+-+-+-+
->
| D| D E |F E | F |