数学では、行列乗算または行列積は、2つの行列から行列を生成する2項演算です。この定義は、線形方程式とベクトルの線形変換によって動機付けられています。これらは、応用数学、物理学、および工学で多くの用途があります。より詳細には、Aがn×m行列で、Bがm×p行列である場合、それらの行列積ABはn×p行列です。 Bの列と合計してABのエントリを生成します。2つの線形変換が行列で表される場合、行列積は2つの変換の構成を表します。

^{出典：ウィキペディア}

言い換えると、2つの行列を乗算するには、たとえば：

1 2 3   1 4
2 3 4 × 3 1 = 
3 4 5   4 6

第一、第二のマトリックス中に第1の行列における行番号1、列番号1を取り、乗算1によって1、2によって3、そして3による4。

1 × 1 = 1
2 × 3 = 6
3 × 4 = 12

それらを一緒に追加して、最初のアイテムを取得します。

1 2 3   1 4   19
2 3 4 × 3 1 = 
3 4 5   4 6

結果の最初の列の2番目の番号については、行番号1の代わりに行番号2を使用して同じことを行う必要があります。

1 × 2 = 2
3 × 3 = 9
4 × 4 = 16
      = 27

最初の列全体を実行すると、結果は次のようになります。

1 2 3   1 4   19
2 3 4 × 3 1 = 27
3 4 5   4 6   35

ここで、まったく同じことをもう一度行いますが、最初の列ではなく2番目の列を取得します。

1 2 3   1 4   19 24
2 3 4 × 3 1 = 27 35
3 4 5   4 6   35 46

あなたのタスク

-10000から10000の範囲の数値を含む2つの行列（最大次元200x200）があり、最初の行の列数が2番目の行の数と等しい場合、最初の行列に2番目の行列を掛けます。（行列の乗算は非可換です。）

入力を受け取り、配列の配列（または同等のもの）、行列（言語にその形式がある場合）、または複数行の文字列として出力を与えることができます。

行列の乗算に組み込み関数を使用することはできません。

テストケース

1 2   1 2 3 4 5    13 16 19 22 25
3 4 × 6 7 8 9 10 = 27 34 41 48 55
5 6                41 52 63 74 85

2 3   3 5   15 13
3 4 × 3 1 = 21 19

5 3            11    27
1 3      1 3   7     15
9 3    × 2 4 = 15    39
1 -1000        -1999 -3997

これはcode-golfであるため、バイト数が最も少ないコードが優先されることに注意してください。

ゼリー、7 5 バイト

Z×þḅ1

引数としてBとAを取り、A ×Bを返します。

オンラインでお試しください！

使い方

Z×þḅ1  Main link. Left argument: B. Right argument: A

Z      Zip; transpose B's rows and columns.
 ×þ    Table multiplication; multiply all columns of B (rows of B's transpose) by
       all rows of A, element by element. Results are grouped by the rows of A.
   ḅ1  Unbase 1; compute the sum of all flat arrays in the result.

05AB1E、13バイト

vyU²øvyX*O})ˆ

オンラインでお試しください！

説明

v               # for each row in the first matrix
 yU             # save the row in X
   ²øv          # for each row in the transposition of the second matrix
      yX*       # multiply the rows
         O      # sum the elements of the resulting row
          }     # end inner loop
           )    # wrap elements of the new row in a list
            ˆ   # push to global list
                # implicitly output global list

Pythonの2、69の 66バイト

これは標準の公式にちょうど従いますが、簡潔さのためにlambda-d :)改変されていないコードは非常に簡単です！

lambda x,y:[[sum(map(int.__mul__,r,c))for c in zip(*y)]for r in x]

^{3バイトを節約してくれたAlexi Torhamoに感謝します！:)}

ゴルフされていないコード：

x = [[1,2],[3,4],[5,6]]
y = [[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]

output = []
for row in x:
    nrow = []
    for col in zip(*y):                             # zip(*[]) transposes a matrix
        nrow += [sum(a*b for a,b in zip(row,col))]  # multiplication for each pair summed
    output += [nrow]

print output

J、13 9バイト

マイルのおかげで4バイト節約できました！

[:+/*"#:~

これはキャップ付きフォークです：

[: +/ *"#:~

次と同等です：

[: +/ (*"#:)~
[: +/ (*"_ 1 0)~

目的の乗算を実行します。これらは合計されます。

組み込みのドット積では、5バイト： +/ .*

テストケース

   f =: [: +/ *"#:~
   (3 3$1 2 3 2 3 4 3 4 5)f(3 2$1 4 3 1 4 6)
19 24
27 35
35 46
   (3 3$1 2 3 2 3 4 3 4 5);(3 2$1 4 3 1 4 6)
+-----+---+
|1 2 3|1 4|
|2 3 4|3 1|
|3 4 5|4 6|
+-----+---+
   (2 2$2 3 3 4)f(2 2$3 5 3 1)
15 13
21 19
   (2 2$2 3 3 4);(2 2$3 5 3 1)
+---+---+
|2 3|3 5|
|3 4|3 1|
+---+---+

Haskell、57 56 54バイト

e=[]:e
z=zipWith
a!b=[sum.z(*)r<$>foldr(z(:))e b|r<-a]

オンラインでお試しください！

使用法：

Prelude> [[1,2],[3,4],[5,6]] ! [[1,2,3,4,5],[6,7,8,9,10]]
[[13,16,19,22,25],[27,34,41,48,55],[41,52,63,74,85]]

foldr(zipWith(:))ewith e=[]:eは、の短縮形ですtranspose。

Haskell、45バイト

map.(foldr1(z(+)).).flip(z$map.(*))
z=zipWith

オンラインでお試しください！

引数を逆の順序で受け取ります。

R、66バイト

function(A,B)apply(B,2,function(i)apply(A,1,function(j)sum(j*i)))

入力として2つのR行列を使用し、製品を返す名前のない関数。それはで利用可能apply配列の余白全体に機能を適用するために使用されているが。forこの場合、ダブルループとして機能します。の各列Bとの各行に対してA、（ベクトル化された）積の合計を返します。

純粋なforループアプローチ（101バイト）と比較してください。

function(A,B){M=matrix(NA,m<-nrow(A),n<-ncol(B));for(i in 1:n)for(j in 1:m)M[j,i]=sum(A[j,]*B[,i]);M}

Mathematica、20バイト

Inner[1##&,##,Plus]&

無名関数。2つのランク2の数値リストを入力として受け取り、ランク2の数値リストを出力として返します。好奇心For盛なInner人のために、2つのテンソルに2つの関数を行列乗算のように適用する関数です。

C＃、168 167バイト

(A,B)=>{int n=A.Length,p=B[0].Length,i=0,j=0,k=0,s;var R=new int[n,p];while(i++<n)for(j=0;j<p;){s=0;for(k=0;k<A[0].Length;)s+=A[i][k]*B[k++][j];R[i,j++]=s;}return R;};

@Mukul Kumarに1バイトを節約してくれてありがとう、whileループは実際には今回より短くなりました：P

テストケースを含む完全なプログラム：

using System;
class Matrix
{
    static void Main()
    {
        Func<int[][], int[][], int[,]> a = null;

        a = (A,B)=>
        {
            int n=A.Length,p=B[0].Length,i=0,j=0,k=0,s;
            var R=new int[n,p];
            while(i++<n)
                for(j=0;j<p;)
                {
                    s=0;
                    for(k=0;k<A[0].Length;)
                        s+=A[i][k]*B[k++][j];
                    R[i,j++]=s;
                }
            return R;
        };

        int[,] t1 = a(new int[][] { new int[] { 1, 2 }, new int[] { 3, 4 }, new int[] { 5, 6 } },
            new int[][] { new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 }, new int[] { 6, 7, 8, 9, 10 } } );
        int[,] t2 = a(new int[][] { new int[] { 2, 3 }, new int[] { 3, 4 } },
            new int[][] { new int[] { 3, 5 }, new int[] { 3, 1 } });
        int[,] t3 = a(new int[][] { new int[] { 5, 3 }, new int[] { 1, 3 }, new int[] { 9, 3 }, new int[] { 1, -1000 } },
            new int[][] { new int[] { 1, 3 }, new int[] { 2, 4 } });

        Console.WriteLine(IsCorrect(t1, new int[,] { { 13, 16, 19, 22, 25 }, { 27, 34, 41, 48, 55 }, { 41, 52, 63, 74, 85 } } ));
        Console.WriteLine(IsCorrect(t2, new int[,] { { 15, 13 }, { 21, 19 } } ));
        Console.WriteLine(IsCorrect(t3, new int[,] { { 11, 27 }, { 7, 15 }, { 15, 39 }, { -1999, -3997 } } ));

        Console.Read();
    }

    static bool IsCorrect(int[,] answer, int[,] valid)
    {
        if (answer.Length != valid.Length)
            return false;
        for (int i = 0; i < answer.GetLength(0); i++)
            for (int j = 0; j < answer.GetLength(1); j++)
                if (answer[i, j] != valid[i, j])
                    return false;
        return true;
    }
}

MATL、12 11バイト

7L&!*Xs6Be!

行列は;、行セパレータとして使用して入力されます。

オンラインでお試しください！

組み込みなしの行列乗算は言語のショーケースに対する私の答えの一部でした。ただし、この回答で元のコードを再利用しようとすると、バグがあることがわかりました（行ベクトル出力が列ベクトルに誤って変換されました）。これは、こことそこの両方で修正されました。コードの仕組みの説明については、参照記事（長さ11のスニペット）を参照してください。

C ++ 14、173の 168 156 146バイト

• 参照パラメーター経由で返す場合は-5バイト
• foreachを使用してC.back()代わりにカウントする場合は-12バイトi
• ドロップして開始時に空にするC.clear()必要Cがある場合は-10バイト

名前のないラムダとして：

[](auto A,auto B,auto&C){int j,k,s=B[0].size();for(auto a:A){C.emplace_back(s);for(j=-1;++j<s;)for(k=-1;++k<B.size();C.back()[j]+=a[k]*B[k][j]);}}

入出力が必要です vector<vector<int>>、出力は事前に空である必要があります。

ゴルフをしていない：

auto f=
[](auto A, auto B, auto&C){
 int j,k,s=B[0].size();
 for (auto a:A){
  C.emplace_back(s);
  for (j=-1;++j<s;)
   for (k=-1;++k<B.size();
    C.back()[j]+=a[k]*B[k][j]
   );
 }
}
;

サンプル：

int main() {
 using M=std::vector<std::vector<int>>;
 M a = {
  {1,2,3},
  {2,3,4},
  {3,4,5},
 };
 M b = {
  {1,4},
  {3,1},
  {4,6},
 };
 M c;
 f(a,b,c);
 for (auto&r:c){
  for (auto&i:r) std::cout << i << ", ";
  std::cout << "\n";
 }
}

殻、7 6バイト

mMδṁ*T

引数の順序に注意してください、オンラインで試してください！

@Zgarbのおかげで-1バイト！

説明

基本的には、行列乗算の定義が意味することを行うだけです：

mMδṁ*T  -- takes arguments in reverse order, eg: [[1],[0],[-1]] [[1,2,3],[4,5,6]]
     T  -- transpose the first argument: [[1,0,-1]] [[1,2,3],[4,5,6]]
m       -- map the following function (example element [1,0,-1])
 M      --   map the following function applied to [1,0,-1] (example element [1,2,3])
  δṁ    --     accumulate a sum of element-wise..
    *    --    ..multiplication: -2
          -- [[-2],[-2]]

JavaScript（ES6）、66バイト

(a,b)=>a.map(c=>b[0].map((_,i)=>b.reduce((s,d,j)=>s+d[i]*c[j],0)))

C＃、131バイト

(A,B)=>new List<List<int>>(A.Select(x=>new List<int>
    (B[0].Select((f,i)=>B.Select(r=>r[i])).Select(y=>x.Zip(y,(p,q)=>p*q).Sum()))));

Yodleのソリューションを盗みましたを、LINQを使用して（forループとは対照的に）より効率的に記述できると仮定して。いくつかの試みをしましたが、それを幾分圧縮しました。

ここでそれはいくらか分解されます：

a = (A, B) => new List<List<int>>(
            from x in A
            select new List<int>(
                from y in B.First().Select((f, i) => B.Select(r => r.ElementAt(i)))
                select x.Zip(y, (p, q) => p * q).Sum()));

ここでの唯一の本当の「トリック」は、行列の転置ですB.First().Select((f, i) => B.Select(r => r.ElementAt(i)))。2番目の行列を転置すると、2つの配列A[i,x]とができB[j,x]ます。デカルト積（i*j）を取得し、それぞれをZipしますx長さの配列を一緒に圧縮します。

テストコード：

using System;
class Matrix
{
    static void Main()
    {
        Func<int[][], int[][], List<List<int>>> a = null;
        a = (A, B) => new List<List<int>>(A.Select(x => new List<int>(B[0].Select((f, i) => B.Select(r => r[i])).Select(y => x.Zip(y, (p, q) => p * q).Sum()))));

        List<List<int>> t1 = a(new int[][] { new int[] { 1, 2 }, new int[] { 3, 4 }, new int[] { 5, 6 } },
            new int[][] { new int[] { 1, 2, 3, 4, 5 }, new int[] { 6, 7, 8, 9, 10 } });
        List<List<int>> t2 = a(new int[][] { new int[] { 2, 3 }, new int[] { 3, 4 } },
            new int[][] { new int[] { 3, 5 }, new int[] { 3, 1 } });
        List<List<int>> t3 = a(new int[][] { new int[] { 5, 3 }, new int[] { 1, 3 }, new int[] { 9, 3 }, new int[] { 1, -1000 } },
            new int[][] { new int[] { 1, 3 }, new int[] { 2, 4 } });

        Console.WriteLine(IsCorrect(t1, new int[,] { { 13, 16, 19, 22, 25 }, { 27, 34, 41, 48, 55 }, { 41, 52, 63, 74, 85 } }));
        Console.WriteLine(IsCorrect(t2, new int[,] { { 15, 13 }, { 21, 19 } }));
        Console.WriteLine(IsCorrect(t3, new int[,] { { 11, 27 }, { 7, 15 }, { 15, 39 }, { -1999, -3997 } }));

        Console.Read();
    }

    static bool IsCorrect(List<List<int>> answer, int[,] valid)
    {
        if (answer.Count*answer[0].Count != valid.Length)
            return false;
        for (int i = 0; i < answer.Count; i++)
            for (int j = 0; j < answer[0].Count; j++)
                if (answer[i][j] != valid[i, j])
                    return false;
        return true;
    }

}

Haskell、49バイト

z=zipWith
m a=map(\x->foldr1(z(+))$z(map.(*))x a)

オンラインでお試しください！

入力と出力は列のリストです。2番目の行列の各列をその行にマッピングし、最初の行列の列で圧縮し、それぞれをスケーリングし、ベクトルとして合計します。

このポイントフリーを実現し、数バイトを節約する良い方法があるはずだと思いますが、まだ見ていません。

Javascript、128バイト

m=(a,b)=>{$=[];q=0;for(x in b){c=[];j=0;for(y in a[0]){_=i=0;for(z in b[0]){_+=a[i][j]*b[q][i];i++}c.push(_);j++}$.push(c);q++}}

$をチェックするだけで結果が得られます-ちょっとごまかしていますが、ちょっと、数バイト節約できました。

PHP、110バイト

function f($a,$b){foreach($a as$n=>$x)foreach($b as$m=>$y)foreach($y as$p=>$v)$z[$n][$p]+=$v*$x[$m];return$z;}

elven配列用の3つのループ。これは非常に簡単です...しかし、ゴルフにはあまりありません。

実は、14バイト

ゴルフの提案を歓迎します！オンラインでお試しください！

┬@;l)∙`i♀*Σ`M╡

アンゴルフ

         Implicit input A, then B.
┬        Transpose B's rows and columns. Call it B_T.
@        Swap A to TOS.
;l)      Get len(A) and move to BOS for later.
∙        Push the Cartesian product of A and B_T. Call it cart_prod.
`...`M   Map the following function over cart_prod. Variable xs.
  i        Flatten xs onto the stack, getting a row of A and column of B.
  ♀*       Multiply each element of A_row by each element of B_column.
  Σ        Sum the resulting list to get an element of A*B.
         The result of the map returns every element of A*B, but in one flat list.
╡        Push a list containing len(A) non-overlapping sublists of A*B.
         This separates A*B into rows.
         Implicit return.

C、618バイト

M(char*a,char*b){char*P[2];P[0]=malloc(strlen(a));P[1]=malloc(strlen(b));for(int A=0;A<strlen(a);A++){P[0][A]=a[A];};for(int B=0;B<strlen(b);B++){P[1][B]=b[B];};int H[200][200],B[200][200];int O,N,m,J;for(int Y=0;Y<2;Y++){int y=0,z=0,r=0;char j[7];int p=strlen(P[Y]);for(int i=0;i<=p;i++){if(P[Y][i]==' '||P[Y][i]==','||i==p){(Y<1)?H[y][z]=atoi(j):(B[y][z]=atoi(j));memset(j,'\0',4);(P[Y][i]==' ')?z++:y++;z=(P[Y][i]==',')?0:z;r=0;}else{j[r]=P[Y][i];r++;};};(Y<1)?O=z+1,N=y:(m=y,J=z+1);};for(int U=0;U<N;U++){for(int F=0;F<J;F++){int T=0;for(int d=0;d<O;d++){T+=H[U][d]*B[d][F];};printf("%d ",T);T=0;};printf("\n");};}

名前付き関数と断然部分的にC 2次元整数配列に文字列の入力を変換すると、ほとんどのバイトを取っているという事実に、ここで最長の提出、そしてまた私が最も長い時間にCにgolfedていないため。私はできる限りこれを短縮する作業を続けており、そのためのヒントは大歓迎です。

さて、これは邪魔にならないので、コマンドラインから入力を受け取り、2つの行列は2つの文字列で表され、各行にはコンマで区切られた行が含まれ、各行はスペースで区切られた整数で表されます。たとえば、行列は次のとおりです。

   1 2 3     44 52
A= 4 5 6  B= 67 -79
   7 8 9     83 90

次のように入力されます。

./a.out "1 2 3,4 5 6,7 8 9" "44 52,67 -79,83 90"

結果の行列は、複数行の文字列としてSTDOUTに出力されます。たとえば、上記の入力の出力は次のようになります。

 427 164 
1009 353 
1591 542 

Clojure、60バイト

#(for[a %](for[b(apply map vector %2)](apply +(map * a b))))

2番目の引数の転置に多くのバイトが費やされました。

ルビー、59バイト

->m,n{m.map{|r|n.transpose.map{|c|r.zip(c).sum{|i,j|i*j}}}}

オンラインでお試しください！