N-クイーンズ問題[終了]

チェスでは、クイーンがボードが水平、垂直、または斜めに伸びている限り移動できます。

NxNサイズのチェス盤を想定して、盤上に配置できるNクイーンが可能なポジションの数を印刷します。

これが（もともとこのブログエントリからの）解決策です。ここで、解決策の論理的な説明を論理積形式で構成し、Mathematicaで解決します。

(* Define the variables: Q[i,j] indicates whether there is a 
   Queen in row i, column j *)
Qs = Array[Q, {8, 8}];

(* Define the logical constraints. *)
problem =
  And[
   (* Each row must have a queen. *)
   And @@ Map[(Or @@ #) &, Qs],
   (* for all i,j: Q[i,j] implies Not[...] *)
   And @@ Flatten[
     Qs /. Q[i_, j_] :>
       And @@ Map[Implies[Q[i, j], Not[#]] &, 
         Cases[Qs, 
          Q[k_, l_] /;
           Not[(i == k) && (j == l)] && (
             (i == k) ||          (* same row *)
                 (j == l) ||          (* same column *)
             (i + j == k + l) ||  (* same / diagonal *)
             (i - j == k - l)),   (* same \ diagonal *)
          2]]]];

(* Find the solution *)
solution = FindInstance[problem, Flatten[Qs], Booleans] ;

(* Display the solution *)
Qs /. First[solution] /. {True -> Q, False -> x} // MatrixForm

出力は次のとおりです。

x   x   x   x   Q   x   x   x
x   Q   x   x   x   x   x   x
x   x   x   Q   x   x   x   x
x   x   x   x   x   x   Q   x
x   x   Q   x   x   x   x   x
x   x   x   x   x   x   x   Q
x   x   x   x   x   Q   x   x
Q   x   x   x   x   x   x   x

ルビー

ウィキペディアで言及されているアルゴリズムの実装は次のとおりです。それは私ではなく、Rosetta Stoneにあり、ここで見つけることができます

この回答をCommWikiで公開しました。

Python 2、190 185文字

itertoolsインポートから*
n = input（）
len（filter（lambda x：all（1 ^（y in（z、z + ij、z-i + j））for enumerate（x）for j、z in enumerate（x [：i] +（1e9、）+ x [i + 1：]））、permutations（range（1、n + 1）、n）））

コードのゴルフタグがなくても、それを想定しました。Nはstdinから読み取られ、プログラムは許容時間内でn = 10までの解を計算します。

グルーヴィー

n=8
s=(1..n).permutations().findAll{ 
  def x=0,y=0
  Set a=it.collect{it-x++} 
  Set b=it.collect{it+y++} 
  a.size()==it.size()&&b.size()==it.size() 
}

次のようなすべてのクイーンソリューションのリストを提供します。

[ [4, 7, 3, 0, 6, 1, 5, 2], 
  [6, 2, 7, 1, 4, 0, 5, 3], 
  ... ]

グラフィカルな表現の場合、以下を追加します。

s.each { def size = it.size()
         it.each { (it-1).times { print "|_" }
                   print "|Q"
                   (size-it).times { print "|_" }
                   println "|"
                 }
         println ""
         }      

これは次のようになります：

|_|Q|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|Q|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|Q|_|_|
|_|_|_|_|_|_|_|Q|
|_|_|Q|_|_|_|_|_|
|Q|_|_|_|_|_|_|_|
|_|_|_|_|_|_|Q|_|
|_|_|_|_|Q|_|_|_|