初期質量関数（IMF）はどのくらい正確に計算されますか？

初期質量関数（IMF）は、星の人口の初期質量を記述する経験的な機能です。私の質問は、

1）使用されているさまざまなIMFは何ですか？

2）それぞれについて、彼らはどのようなタイプの人口を説明しますか？（例-銀河、矮小銀河、球状星団など）

3）実際にどのように計算されますか？（つまり、それらはシミュレーション/観察からのものであり、それぞれについてどのような仮定がなされていますか？）

完全な回答と回答の一部はすべて大歓迎です。フォーミュラ（ラテックスの場合）をお勧めします。

stellar-astrophysics initial-mass-function

— アストロマックス
ソース

この記事astro.caltech.edu/~ccs/ay124/chabrier03_imf.pdf興味深いかもしれません。

それは何ですか？

IMF、はように定義され、と間の質量を持つ星の割合を与えます、正規化された分布 $\Phi(m)$ $\Phi(m){\rm d}m$ $m - {\rm d}m/2$ $m + {\rm d}m/2$

\int_{m_{m i n}}^{m_{m a x}} m Φ (m) d m = 1 M_{⊙} .

$\int_{m_{\rm min}}^{m_{\rm max}}m\Phi(m){\rm d}m = 1\ M_{\odot}.$

これらの境界（および）は不明確ですが、通常はそれぞれ0.1および100です。 $m_{\rm min}$ $m_{\rm max}$ $M_{\odot}$ $M_{\odot}$

IMF

使用されるさまざまなIMFは次のとおりで、主な特徴があります。

SalpeterのIMF形の単純なべき乗則によるIMFのパラメータ化であり、 $Φ (m) d m \propto m^{- α} d m;$ $\Phi(m){\rm d}m \propto m^{-\alpha}{\rm d}m;$
ミラー＆スカーロのIMF形の対数正規分布によりIMFのパラメータ化である、 $ξ (\log (m)) = A_{0} + A_{1} \log (m) + A_{2} {(\log (m))}^{2};$ $\xi\left(\log(m)\right) = A_0 + A_1 \log(m) + A_2\left(\log(m)\right)^2;$
KroupaのIMF壊れたべき乗則によるIMFのパラメータ化され、。
ChabrierのIMFとChabrierのシステムIMF（1未満の質量を有する低質量星のために対数正規分布の組み合わせである、）とし、（より大きな質量のために）べき乗則分布。IMFとシステムIMFの違いは、解決されたオブジェクトを複数のシステムにマージして、個々の星ではなくシステムの大きさを計算することです。 $M_{\odot}$

決定

ご覧のように、これらすべてのIMFはパラメーター化であり、観測から推定されます。一般に、これらの質量関数を推測するために使用される観測は、私たちの銀河の星団から来ています。必要なのは、観測された光度から質量関数を推定する質量とマグニチュードの関係を見つけることだけです。一般に、混乱間隔あたりの数密度分布は、次の形式を取ります特定の年齢と観測された光度。次に、それは単なるパラメータ化の問題ですが、適切な理論からどれだけ上手くいくかということでもあります。 ${\rm d}n/{\rm d}m$

\frac{d n}{d m} {(m)}_{τ} = (\frac{d n}{d M_{λ} (m)}) \times {(\frac{d m}{d M_{λ} (m)})}_{τ}^{- 1},

$\frac{{\rm d}n}{{\rm d}m}\left(m\right)_\tau = \left(\frac{{\rm d}n}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right) \times \left(\frac{{\rm d}m}{{\rm d}M_\lambda(m)}\right)^{-1}_\tau,$

τ

$\tau$

M_{λ}

$M_\lambda$

この問題に関しては、シャブリエのIMFはおそらく理論的な議論に裏付けられたものでしょう。すべての可能なサポート（熱サポート、乱流サポート、および磁気サポート）に加えて、乱流の二重の性質を考慮に入れて、重力乱流理論に依存し、ガスを圧縮することによって星の形成を促進し、分散させることによって星の形成を妨げます流体。すべての汚い詳細はHennebelle＆Chabrier（2008）およびHennebelle＆Chabrier（2009）に記載されており、これらの理論的考察からIMFを分析的に推定する方法を示しています。

用途

私の知る限り、これらのIMFは多かれ少なかれ、あらゆるタイプの人口に使用されています。ただし、低質量オブジェクトを解決するのに十分な解像度があり、このIMFでまったく考慮されていない場合、SalpeterのIMFを優先しません。また、未解決のオブジェクトがある場合は、Chabrierのシステム IMFを優先する必要があります。

これらすべてのIMFがあらゆる種類の人口に本当に適しているかどうかを知ることは、特に明確に識別されたクラスター内の個々の星を解決する必要があるため、オープンで難しい質問（いわゆるIMFの普遍性の質問）です。 IMFを推定します。質問を調査するいくつかの論文があります（たとえば、問題の最近の議論については、Cappellari et al。（2012）を見ることができます）。

— MBR
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