ロシュの制限はブラックホールに適用されますか？

銀河の中心にある超巨大ブラックホールであるブラックホールAについて考えてみましょう。それを周回するのはブラックホールBであり、はるかに大きなブラックホールです。

通過する物体がブラックホールBの軌道を修正して、ブラックホールAのロシュの制限内に収まるようにした場合、ブラックホールBはどうなりますか？

それがリングに変わったとしたら、ブラックホールはそのような高重力下にないので、再び膨張するのでしょうか。通常の問題のように、ブラックホールはロシュの制限にも対応しますか？

ロシュの制限は、それ自体の重力によって一緒に保持される小さな体が別の重力の場にある場合に適用され、後者の潮汐力は後者の自己重力よりも強いため、小さな体を破壊します体。

ただし、ブラックホールの重力による潮汐力は、内部の特異点を除き、常に有限です。これは問題です。なぜなら、ブラックホールの自己重力は、加速の意味で、質量がその表面に静止している必要があるため、無限¹だからです。したがって、大きなブラックホールが重力の潮汐力によって別のブラックホールを破壊することを期待すべきではありません。

別の言い方をすれば、ロシュの限界は、小さい方の体からの粒子がそれらを脱出できるときに発生します...しかし、ブラックホールの地平線を脱出することはできません。したがって、ブラックホールは軌道またはマージのいずれかになります。これは数値シミュレーションで発生します。

^{1ブラックホールの表面重力には別の概念があります。これは本質的に重力時間膨張係数によって再スケーリングされ、したがって有限に保たれます。}

違います。ブラックホールは、惑星や星のようなオブジェクトではありません。むしろ、それらはその中の質量/エネルギーの集中によって維持される時空の強力な歪みです（それ自体は時空の歪みによって囚人に保たれます-ホーキング放射によってのみゆっくり破壊される悪循環）。このように、それらを「引き裂く」ことができないのは、そこに引き裂かれるものは何もないからです-時空の巨大な歪んだもつれだけです。

代わりに、2つのブラックホールが十分に近づき、十分な相互軌道運動を失うと、それらが結合する可能性があります。

ブラックホールのマージ

その結果、単一の大きなブラックホールができます。

（はい、これはコメントであるべきです。大きすぎます。）

エド・シャヤの回答に対するシドニーのコメントに対処するには：

セカンダリの半径はゼロであり、ゼロの何倍もゼロであるため、ロシュ限界も同様にゼロです。

ロシュの制限が実際に何を意味するかを考えると、これは自明です。ロシュリミットは、プライマリーがセカンダリーの潮を上げ、それが自分の重力よりも強いポイントです。潮汐は、オブジェクトが特定の距離にある間は実際にスペースを占有し、パーツはより近く（プルが大きくなる）、パーツが遠くなる（プルが小さくなる）ことに基づいています。ブラックホールにはポイントがありません。それはより近いか、より遠いので、潮はありません。したがって、たとえそれが自己重力を持っていなくても、引き裂かれることはありません。

ブラックホールの中心にある物質の密度は無限大（またはそれに近い）であるため、ロシュ半径は0（またはそれに近い）です。軌道にある2つのブラックホールは、重力波を放射し、中心にある物質を乱すことなく相互イベントホライズンを形成するため、互いに向かってスパイラルになります。