地球の回転速度をキャンセルする、アルタジマスマウント

ドブソニアン望遠鏡を持っています。

Altazimuthマウントを使用しています。

それを使用する基本的な考え方は、地面に垂直な望遠鏡の垂直軸と地面に平行な仰角軸を移動することによってオブジェクトをターゲットにすることです。

2つのステップモーターを取り付けて、垂直軸と仰角軸の両方に沿った移動を自動化しました。

垂直軸モーターと仰角軸モーターの両方を同時に動かすことで、地球の回転速度をキャンセルする方法を知りたいです。

その背後にあるアイデアは、望遠鏡をオブジェクトに向けてボタンを押すことです。次に、ステップモータードライバーソフトウェアは、地球が回転するときにオブジェクトを追跡します。

基本的な天体望遠鏡の取り付け設計から数行を引用して、私が達成しようとしていることを説明するのに役立ちます。

[アルタジマス望遠鏡の使用...：]

北極または南極から観測している場合、垂直軸は地球の自転軸と一致します。その良い点は、観察するオブジェクトを見つけたときに、オブジェクトを視野内に保つために垂直軸のみの回転が必要になることです。地球の回転とは反対の方向に地球のスピンレートで回転すると、接眼レンズ内でオブジェクトが静止し、静止します。

ただし、惑星の他の緯度の場合、垂直軸は地球の自転軸と整列していません。つまり、視野内にオブジェクトを保持するには、両方の軸の動きが必要です。仰角が変化すると、運動速度は時間とともに変化します。地平線近くのオブジェクトを追跡するには、ほとんどの場合標高を変更する必要があり、よりまっすぐにオブジェクトを追跡するには、主に方位角を変更する必要があります。

2番目の段落で説明した問題の解決に役立つ数学アルゴリズムを見つける必要があります。

これが明確であることを願っています。

ra、dec、lat、lon、ラジアン、dが「1970-01-01 00:00:00 UTC」からの小数日数であるとすると、星の方位角は次のようになります。

$-\cot ^{-1}(\tan (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sec (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{lat}) \tan (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra}))$

標高は：

$\tan ^{-1}\left(\frac{\sin (\text{dec}) \sin (\text{lat})-\cos (\text{dec}) \cos (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}{\sqrt{(\cos (\text{dec}) \sin (\text{lat}) \sin (\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})+\sin (\text{dec}) \cos (\text{lat}))^2+\cos ^2(\text{dec}) \cos ^2(\text{d1}+\text{lon}-\text{ra})}}\right)$

$\frac{\pi (401095163740318 d+11366224765515)}{200000000000000}$

（アーク（コ）タンジェントのあいまいさを解決する必要がありますが、これは難しくありません）。

lat、lon、ra、decは修正され、変更されるのはdだけなので、これらの式は見かけほど難しくありません。

これが役に立てば幸いですが、これらの式がどれほど複雑であるかを示すだけだと心配しています。

移動する必要がある速度と方向は、どこを指しているかによっても異なります。1つのレートがすべてのソリューションに適合するわけではありません。

たとえば、天球を指している場合、スコープを移動する必要はありません。一方、天の赤道を指している場合は、最速の追跡率が必要です。あなたがやっていることは、赤緯を表す円に沿って追跡しています。

つまり、偏角を理解するには、alt軸とaz軸の両方に角度エンコーダーが必要になります。