月の真夜中の地球全体はどれくらい明るいですか？

月の真夜中（つまり、地球から見た新月）では、地球は完全な位相にあり、ディスク全体が日光に当たっており、月の空で最も明るい天体です。それはどれくらい明るいですか、そしてその明るさはどのくらい可変ですか？

より正確には、マグニチュードの特定の数値と、類似のオブジェクトとの比較に興味があります。その光の中で読むことができますか？運転する？明るさの変化に気づきますか？による主なバリエーションは何ですか？

地球の平均アルベドを0.3としましょう（どの半球が見えるか、雲量などによって異なります）。それは地球がそれに入射する光の30％を反射することを意味します。

地球に降り注ぐ流束は、 で与えられ 、太陽からのおよび AU。$f$

$$f_{\odot} = \frac{L_{\odot}}{4\pi d^2} = 1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$$ $L_{\odot}=3.85\times10^{26}\ W$$d= 1$

照らされた半球からの統合された明度は、

$$L_{earth} = 0.3\pi R^2 f = 5.2\times10^{16}\ W$$

これで、これを太陽と比較できます。太陽の1つの半球は放射し、1 AU でフラックスを生成します。したがって、照らされた地球の半球は、地球と月の平均距離が384,400 kmであると仮定すると、およそフラックスになります。この計算では等方性の放射を想定していますが、180度反射した光ではアルベドが高くなる可能性が非常に高くなります。$1.93\times10^{26}\ W$$1.369\times10^{3}\ Wm^{-2}$$f_E=0.056\ Wm^{-2}$

太陽の等級は-26.74なので、月の「地球全体」の等級は

$$m_{Earth} = 2.5\log_{10}\left( \frac{f_{\odot}}{f_{E}}\right) - 26.74 = \underline{-15.77}$$

もちろん、答えは目に見える半球のアルベドによって異なります。これは、時期や極域の見え方に依存します（例：http : //www.climatedata.info/Forcing/Forcing/albedo .html）。数百分の1の変動が可能であるように思われ、これは等のの明らかな等級変動につながります。アルベドは、太陽光が地球に当たる正確な角度によっても詳細に変化する可能性があります-太陽と月がほぼ揃っているときに、明るさの「反対サージ」が発生する可能性があります。地球と月の距離は363,000〜405,000 kmです。これにより、等の光度変動となります。$m_{Earth}$$\sim \pm 0.1-0.2$$\pm 0.12$

これを確認するもう1つの方法は、月のアルベドが0.12で、半径が地球の0.273倍であることです。したがって、月から見た地球は倍明るいはずです。これは3.81等級明るくなっています。満月の平均等級は-12.74（最大は-12.92）であるため、「完全な地球」の明るさは平均して-16.55になります。$(0.3/0.12)\times(1/0.273)^2 = 33.5$

これらの数値が一致しない理由はわかりません。太陽の光が通常月に入射するときの反射のアルベドは、0.12よりかなり大きいと思います。いわゆる「反対サージ」。地球のアルベドが同じように動作する場合、後者の数値は最初の計算よりも正確になる可能性があります。私の直感は、答えは2つの間のどこかにあるということです。

イーサンに尋ねる：月から見た地球はどのくらい明るいですか？月から見た月食の議論を含むいくつかの詳細な説明があります。マグニチュードの計算は含まれていませんが、

月から見た「完全な地球」は、地球から見た完全な月よりも約43倍明るいです。氷冠が大きく雲量が多い場合、および砂漠が太陽の下で見える場合、地球は月の約55倍まで最も明るく表示されます。

2.512を底とするlog（43）は4.1であり、満月の平均等級-12.7から減算すると、等級-16.8になります。「55倍明るい」数値を使用すると、-12.7-4.4 = -17.1の最大輝度になります。

地球と月の間の距離の影響をカバーしていないようで、近地点ではさらに明るくなるかもしれません。