宇宙の半径はその総エントロピーに対応していますか？

ホログラフィックの原理により、宇宙の地平線の表面積は宇宙の全エントロピーに対応しているという主張を聞きました。

そのため、初期状態では表面積がゼロで、後で拡大しました。

これを考えると、エントロピーの増加（電力によって熱を生成するなど）によって宇宙が膨張するのだろうか？

ホログラフィックエントロピー境界は、現在のエントロピーではなく、特定の領域が持つことができるエントロピーの最大量の上限です。たとえば、地球とその大気を囲むのに十分な大きさの球形の空間領域には、現在はるかに低いエントロピーが含まれます。同じ半径の球状ブラックホールよりも、そのエントロピーはベケンシュタイン境界によって与えられます。バインドBekenstein上のスカラーペディアの記事は、宇宙のエントロピーの境界の問題に言及しています：

境界（1）またはホログラフィック境界の問題は、極端な状況で発生することがわかっています。重力ポテンシャルが大きい（強い自己重力）場合、どちらも失敗します。たとえば、システムはすでにブラックホール内で崩壊しています。無限の宇宙では、十分に大きな領域にホログラフィック境界を適用すると失敗します。閉じた（有限の）宇宙では、Rまたは境界領域の指定があいまいになります（Bousso 1999、2002）。共変エントロピー限界は、これらおよび他の欠点を修正します。

したがって、明らかに、「共変エントロピー境界」（ブッソのホログラフィック境界とも呼ばれます）は、宇宙の最大エントロピーを検討するときに調べるべきものです（そして、私は、ここにある可能性のある宇宙ではなく、観測可能な宇宙を単に意味していると思います）。元々共変エントロピー限界を提案した物理学者であるラファエルブッソによるこの一連の講義スライドは、この限界は「宇宙論を含む任意の時空で成立すると推測されている」と述べています。しかし、「正しければ、起源は量子重力にあるに違いない」とも書かれています。つまり、量子重力の完全な理論がなければ、物理学の基本法則から推測できない方法でこの事実を導き出すことはできません。

この記事の紹介として、ブッソの推測されたより一般的な境界と一緒にバインドされたベケンシュタインを含むさまざまなホログラフィックボンドについて説明するこのScientific Americanの記事をお勧めします（記事はBekenstein自身が作成しました）。2003年からですが、それ以降どのような理論的進展があったのかはわかりません。とにかく、ブオッソのエントロピー限界について次のように述べています。

1999年にスタンフォード大学でRaphael Boussoは、修正されたホログラフィック境界を提案しました。これは、以前に説明した境界を適用できない状況でも機能することがわかっています。Boussoの定式化は、適切な2次元表面から始まります。球のように閉じていても、紙のように開いていてもかまいません。次に、表面の片側全体から同時に垂直に光が放出される短いバーストを想像してみてください。唯一の要求は、想像上の光線が最初から収束することです。たとえば、球殻の内面から放出される光はその要件を満たします。次に、これらの架空の光線が通過し始める点まで、物質と放射のエントロピーを検討します。ブッソは、このエントロピーが最初の表面で表されるエントロピー（プランク領域で測定したその領域の4分の1）を超えることはできないと推測しました。これは、元のホログラフィック境界で使用された方法とは異なる方法でエントロピーを集計します。

ブッソの境界とは、ある時点の地域のエントロピーではなく、さまざまな時点における地域のエントロピーの合計を指します。表面からの光バーストによって「照らされた」エントロピーです。Boussoの境界は、他のエントロピー境界を包含し、それらの制限を回避します。普遍的なエントロピー境界とホログラフィック境界の 't Hooft-Susskindフォームの両方は、急速に進化せず、重力場が強くない孤立したシステムのブッソから推定できます。これらの条件を超えると（すでにブラックホールの内側にある崩壊する物質の球のように）、これらの境界は最終的に失敗しますが、ブッソの境界は保持され続けます。ブッソはまた、彼の戦略を使用して、世界のホログラムを設定できる2次元表面を見つけることができることを示しました。

ただし、ここでも、この境界は特定の領域のエントロピーの上限である必要があります。必ずしもその領域の実際のエントロピーではないため、このタイプのホログラフィック境界は、宇宙のエントロピーを増やすときに宇宙が必要とすることを意味するものではありません。育つ。このホワイトペーパーでは、ブラックホール以外の宇宙論におけるほとんどの物質を含む領域が共変エントロピー境界の「飽和」に失敗する方法について具体的に説明します。つまり、領域内の実際のエントロピーは、境界に従って可能な最大値よりも小さくなります。

宇宙の半径とはどういう意味かわかりません。観測可能な宇宙の半径ですか、それとも総半径ですか？

いずれにせよ、宇宙の膨張は、暗黒エネルギーの外向きの圧力とビッグバン自体からの残留膨張によって決定され、宇宙のすべての質量とエネルギーの重力引力に抵抗されます。

おそらく、宇宙の膨張と全エントロピーとの間の可能な関係を表す方程式があるでしょう。