影響圏と丘圏の違いは何ですか？

ウィキペディアの丘圏の定義は次のとおりです。

天体の丘の球体は、衛星の魅力を支配する領域です。惑星によって保持されるためには、月には惑星の丘の球内にある軌道が必要です。

そして影響範囲があります：

天体力学と天文学における影響範囲（SOI）は、天体の周りの楕円形の回転楕円体型の領域であり、軌道上にある物体に対する主要な重力の影響はその天体です。これは通常、はるかに大規模な（しかし遠い）太陽が存在するにもかかわらず、惑星が周囲の物体（月など）の軌道を支配している太陽系の領域を表すために使用されます。

私には、惑星の丘の球体とその影響力の球体は同じように見えます。しかし、2つの球を計算する式は異なります。

それでは、ヒル球と影響圏との正確な違いは何ですか？

2つの用語は、異なる質問に答えるために使用されます。

ヒルスフィア：大きな質量（例：太陽）と小さな質量（例：地球）が与えられた場合、小さな質量（例：月）は小さな質量の周りの安定した軌道を見つけることができますか？（小さな塊が小さな塊の丘の球の外に出た場合、違います。）

SOI：2つの大きな質量オブジェクトとそれらの間の小さなオブジェクト（たとえば、地球から火星へのプローブの送信）が与えられた場合、どの大規模オブジェクトを基準フレームの原点として使用する必要がありますか？（小さなオブジェクトは、どの大きなオブジェクトのSOI内にありますか？）

質問は異なるため、質問への回答には異なる近似が使用されます。