回答:
春分から太陽までの距離を使用して、年の日を決定することが可能です(時間の方程式などを考慮する必要がありますが、可能です)。春分(現在の歳差運動によって変化する)の現在の位置を使用して、測定値が十分に正確であるかどうかを判断することもできます。26000年という因数のあいまいさは、他の星(たとえば、バーナードの星)の位置に注目することで取り除くことができます。これら2つを知っていれば、曜日を見つけることができるはずです。
2番目の質問について、天文学者は、連続日カウントシステムであるユリウス日付を扱い、ユリウス日付から曜日を決定できますが、たとえば2000年1月1日などの参照が与えられた場合にのみ土曜日。そのため、週と曜日は人工です(https://en.wikipedia.org/wiki/Week)。
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それが何曜日であるかを示す「そこ」には何もありません。1週間という概念は、宗教や文化によって決まりますが、1週間が7日である必要があるという客観的な理由はありません。1793-1805年から、フランス共和国には週10日のカレンダーがありました。
1週間という考えを他の惑星に外挿したい場合は、太陽系の惑星の日数が非常に異なることに注意してください。金星の1日は243地球日ですが、木星から海王星までの惑星にはすべて、地球1日未満の日があります。
それは私たち自身の太陽系では起こりませんが、惑星が一方の側を常にその星に向けることは理論的には可能です。そうすると、あなたが意図した方法で一日を定義することは不可能でしょう。
いつの日か知りたくても、それは可能ですが、かなり難しいことです。特に、タイムゾーン、うるう年、夏時間など、経験的に観察できる現象ではないものを考慮する必要があります。数百年前の正午の定義は、太陽が空の最高点にあったときでした。定義はあなたが求めているものに近いと思いますが、それは私たちが現在使用しているカレンダーシステムではありません。