空間内の他のオブジェクトの近くを通過するオブジェクトの動きを計算する方法は？

オブジェクトAが空間を移動し、他のオブジェクト（B）の近くを通過していると仮定します。他のオブジェクトの重力の影響は無視できると仮定します。オブジェクトBの動きを表す方程式を見つける方法は？

2つのケースがあります。オブジェクトAがまっすぐに移動しているか、軌道上（他のオブジェクトの周囲）で移動しています。

問題は非常に初歩的だと思いますが、基本的な大学のコースのレベルで物理学を使用してその問題を解決するのに役立つものは何も見つかりませんでした（私はコンピューターサイエンスを勉強したので、物理学は1学期しかありませんが、と基本的な数学の知識-積分、代数など）。

問題は数値的に解決できることはわかっていますが、動きを表す方程式を見つけることに興味があります。

あなたは運動方程式に興味があるので、ラグランジュ力学を使用してこの問題を解決します。基本的に、これら2つのボディAとBの運動エネルギーとポテンシャルエネルギーを見つけます。

ラグランジアンを作成します。

ここで、Tは運動エネルギー、Vは位置エネルギーです。次に、オイラー・ラグランジュ方程式を使用して運動方程式を達成します（ここに追加しますが、問題の詳細はわかりません）。

2体モーションは常に平面に拘束できるため、ラグランジュ乗数を使用して平面に拘束を適用する必要がある場合があります。

方程式に興味があるだけで数値を計算して理解できるのか、あるいは方程式の導出方法を理解したいのかは、私にはわかりません。どちらの方法でも、2体問題と呼ばれ、それを検索キーとして、http：//en.wikipedia.org/wiki/Gravitational_twoのように、導出を説明し、方程式を説明するオンラインリファレンスを見つけるのは難しくありません。 -body_problemおよびhttp://en.wikipedia.org/wiki/Two-body_problem

Aが「まっすぐ」移動している場合と、AがBを周回している場合の2つのケースについて言及します。これは同じ問題です。 Bはまったくありません。つまり、Bはありません。そこにある場合は、2体の重力効果があり、2番目のケースになります。