木星のような巨大な物体が地球を過ぎて飛んだ場合、人を表面から引き離すためにどれだけ接近する必要があるでしょうか?


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私はこれが馬鹿げた仮説であることを理解していますが、私は7歳を求めているので我慢してください。

星間浮遊ガスの巨人が私たちの太陽系を通って飛んでくると想像してください。

私たちが大気を盗み、すべてを破壊する潮create力を作り出すことを心配していなかったら...地上から人々を持ち上げて自分の軌道に引き込むのに十分な重力を働かせるために、どれほど接近する必要がありますか?


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。質問は、重力場近くに遠くに弱すぎる地球よりも強いですが、中に地球を吸引する(より良い小型、高密度の月や、小さなブラックホールのような)ではなく、小さな身体で、より興味深いものになるだろう
ピーター-モニカを

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@Chappo同じ質量ではなく、はるかに小さい質量で、はるかに近く、重力場の不均一性を利用しています。私たちの10 km上に1gの力をかけるブラックホールを想像してください。(その質量は木星の質量よりもはるかに小さくなります。)12000 km離れた地球の裏側では、(12000/10)^ 2〜1.4E-6 gしか発生しないため、ほとんど引力がありません。その時によって飛んでブラックホール9キロの距離は、私たちを吸うと、地球の地殻の上部の1キロの一部です。
ピーター-モニカの復職

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what-if.xkcd.comに書き込みを行うと、より「楽しい」答えが得られると思います。
バーマー

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@Barmar:それがまだアクティブであると仮定して-最後の投稿は少なくとも数ヶ月前にありました。
ショーン

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これは、通過する本体のロシュ限界のまさに定義です。
ローレンペクテル

回答:


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TL:DR木星は、地球の半径にわたる重力勾配が木星の表面でさえ1gの潮acceleration加速度を生成するのに十分な密度ではありません。

PeterCordesに感謝


木星の重力は、地球そのものだけでなく、地球上のすべてのものを引っ張ります。

それは、小さく軽い物体を選択的に持ち上げる掃除機のようなものではなく、重力は各物体の質量に比例します。地球が私たちよりも数十億倍重いなら、木星の重力もおよそ十億倍大きくなります。

つまり、地球は木星に向かって加速し、それに伴って加速します。そのため、疑わしいほど強く「引っ張りを感じる」ことはありません。

その代わりに、地球の大きさについて考えてみましょう。近い側の人は地球の質量の中心よりも木星に近く、遠い側の人は遠くにいるという事実を考えてみましょう。

木星に近い人は、地球の重心よりもわずかに強い加速を感じるため、非常に穏やかな引っ張りを感じるでしょう。すぐに計算します。

信じられないかもしれませんが、地球の重心よりも引っ張られていると感じない地球の裏側の人々は、反対方向に引っ張られていると信じています!彼らは実際に木星から引き離されることはありませんが、地球ほど速く木星に向かって加速することはないので、彼らは反発されているように感じるでしょう。

この種の力は潮力と呼ばれ、これは概念でよく使用される画像です。

ここに画像の説明を入力してください ソース「Satellite」を「Jupiter」に置き換えます

重力のために感じる加速度は、次のように表されます。

aG=GMr2

ここで、は重力定数であり、約 m ^ 3 / kg s ^ 2に等しく、Mはあなたを引っ張る各質量です。G6.674×1011

6378137メートルと地球の質量( kg)を入力すると、おなじみの9.8 m / s ^ 2になります。5.972×10+24

木星が114,000,000メートルまたは114,000キロメートル離れている場合、地球はそれに向かって1 gで加速しますが、近くと遠い側の人々は非常に異なって加速します。近い側では、6,378キロメートル近いため、1.2 m / s ^ 2の加速度が大きくなり、重量が12%減ると感じます。そして、遠い側の人々も、地球よりも加速が少ないと感じたので、同じくらい軽く感じるでしょう。

木星が非常に近く、実際に地球に触れている場合でも、地球が無傷のままであると仮定すると、地球から離れることはありません。しかし、それはあまり長く続きません!!! 地球は約20.9 m / s ^ 2で木星に向かって加速し、手前の人々は木星に向かって24.8の加速を感じるでしょうが、地球と比べてわずか3.9 m / s ^ 2なので、地球の重力に打ち勝つには十分ではありません-9.8 m / s ^ 2。

地球の裏側でも同様です。木星への加速度は17.8 m / s ^ 2ですが、地球の加速度-20.9から-3.0 m / s ^ 2離れていますが、この場合は+9.8 m / sの地球への引力を克服するには十分ではありません^ 2。

地球が木星に触れると、地球の手前側が約40%、奥側が31%明るくなりますが、地表から離れません。

しかし、ほんの数分で木星の奥深くに引っ張られ、木星の内部気圧に押しつぶされることになります。

確かに楽しいでしょうが、長くは続きません!


@ShakesBeerCH編集は拒否されたように見えますが、実際には計算にエラーがありました。 m / s ^ 2など。もう一度確認できますか、ありがとう!GMJ/(RE+RJ)2=20.9
uhoh

5
TL:DR木星は、地球の半径にわたる重力勾配が木星の表面でさえ1gの潮acceleration加速度を生成するのに十分な密度ではありません。
ピーターコーデス

1
@PeterCordesそれは私ができたよりもはるかに優れているので、引用したばかりです、ありがとう。回答をさらに編集してください。
uhoh

1
私が助けてくれてうれしい、数学をして書いてくれてありがとう、これは興味深いQ&Aです。:)私は、遠くにいる人々のために「地球の下から地球を引き抜く(地球+木星の余分な引きよりもさらに速く)」という言い回しを加えることを考えましたが、それを置く場所が見当たりません冗長になったり、チャンク全体を書き換えたりすることはありません。
ピーターコーデス

1
「近い側では、6,378キロメートル近く、加速が1.2 m / s ^ 2少なく感じられます」<-1.2 m / s ^ 2 もっと
ローガンピックアップ

17

約70,000 km。地球がより近い距離で木星を周回した(または飛んだ)場合、表面を離れるだけでなく、そのすべての質量も離れるため、地球全体が崩壊します。

70,000 kmは木星のロシュの限界です(実際の値は他の関与する体によって大きく異なりますが)、潮forces力(すでにウーハの答えで説明されている)が重力を圧倒し、軌道を回っている体はそれ自体の重量でそれ自体を保持できません。その文脈では、表面の人々は岩と異なって振る舞わない。

ところで、このシナリオはyoutubeビデオでも検討されています。私はそれが非常に良いとは言いませんが、ロシュの制限を7歳に説明することは役に立つかもしれません。


5
70,000 kmも木星の半径であることに注意してください。そのため、惑星は接触する必要があります。(そして、「the」ロシュの制限はありません。それは二次オブジェクト、つまりこの例では地球の密度に依存します)。
ヘニングマクホルム

5
人々は重力によって結び付けられていないので、ロシュの制限内にいることは惑星のように彼らを引き離しません。その点で、表面の人々は岩とは異なる振る舞いをます-砂利の山は木星の重力井戸に吸い込まれると個々の小石に分かれますが、人は無傷のままです。
原子力王

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@NuclearWangしかし...人々純粋に重力によって地球に拘束されています。ロシュの制限内にいれば、人間を引き離すことはできませんが、個々の人間がもはや重力によって地球に張り付かないという意味で、私たちはまだ小石のように行動します。
J ...

6
で、ちょうど内部ロッシュ限界、@ uhohの答えショーで数学は緩いオブジェクトは、文字通り表面食い物にされていないこと。メカニズムは、砂利の完全に非剛体の集合体でさえより緩やかであると思います。それ自体の重力は他の方向に反対ではないため、潮力の方向に伸びます。これにより、端が重心からますます遠ざかり、重力勾配の距離が長くなります。この最終的にはそれまでのリードは引き裂かれ、しかし1つのクイックパスは、(地球のような硬い/粘性オブジェクトに対してESP)表面から緩んでオブジェクトをリッピングしません
ピーター・コルド

4
@HenningMakholm:この答えは、木星の実際の半径をロシュの制限として誤って取得したと思います!なぜなら、Wikipediaページには、私たちの太陽系の物体の密度と半径の表が、ロシュの体のペアの制限のセクションの上部にあるためです。実際の剛体ロシュの制限(物体が潮forces力によって表面から引き出される場合)は、 = = 56 018 km(「完全剛体衛星」式を使用)ウィキペディアから。Rm(2ρM/ρm)1/371493000 * (2 * 1326/5513)^(1/3)
ピーターコーデス

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他の答えが指摘するように、木星は地球の密度の惑星を引き離すほど十分に大きくありません。しかし、代わりにわずかに重いオブジェクトを使用することもできます。たとえば、13の木星、または約4000の地球をまとめた小さな冷たい褐色d星です。剛体ロシュの公式によれば、そのロシュ限界は地球半径、または130,000 kmです。褐色d星の半径は木星のものよりも大きくなく(両方とも圧縮性ガスで作られているため)、100,000 kmよりも小さく、実際に衝突することなく地球を破壊する余地があります。240003=20

銀河の中でじっと歩き回っている茶色の小人は、太陽を見つけて、よく見ることにします。それは双曲線軌道の内側の太陽系を介して叫びます。つまり、地球をわずかに逃したとき、太陽の脱出速度よりもやや大きい速度で移動します。100km / sと呼びます。視点を切り替えると、地球は100 km / sで褐色d星に到達し、ほぼミスしていると言えます。この速度により、最も近いアプローチ時に茶色の小人にほとんど触れた場合、ロシュの制限内でほぼ30分を過ごすことができます。

しかし、それは不必要に劇的であるように聞こえるので、代わりに茶色のwar星がわずかに広い寝台を持っているので、最も近いアプローチのときに、地上ゼロでの重力の加速度はより多くの歩行者になります。褐色までの距離が Roche限界の、つまり128,000 kmの場合に当てはまります。その場合、ロシュゾーンを通るパスの長さは約20,000 kmになります。つまり、遭遇には200秒かかります。それを3分呼んでください。0.1m/s29.820.1+9.823=0.997

(鋭い目をした読者は、これらの数値が地球の裏側が実際に130,000 kmの制限内に決して入らないことを意味することに気付くでしょうが、実際に重要なのは褐色d星の重力場の1次導関数です。対pod点では、たとえあなた自身が限界を超えていても、地球の重心はあなたの下に引き離されたままになります。数値はとにかくおおよそです)。

(一方で、地球の融解した内部が新しい状況で静水圧平衡に流れ込むのに十分な時間がないことは明らかなので、剛体式を使用するのが適切です)。

それではどうなりますか?

まず、もちろん、それは素晴らしい光景です。茶色のd星は、60°から100°の間の角度の直径で空を支配します。

その後、不快に熱くなることがあります。必ずしも「山が溶けている」とは限らず、「海が沸騰している」とは限りません。しかし、これは最も寒い茶色のドワーフはオーブンの温度ほどであり、空のかなりの部分を150℃にすると、誰でも汗をかくことができると言います。心配する必要はありません。数時間ですべてが終わるので、中に入ってACを上げてください。それでうまく対処できます。

ロシュに近づくと、地上のゼロ点で重力がスムーズに減少します。ゼロGを通過すると、自由落下状態になり、緩やかに上方に浮上し始めます。車、家、木、土自体など、あなたの周りのすべてが自由落下していることを除けば、それらは重力だけでした。ですから、最初の概算では、あなたの地元での経験は地球を食い物にすることではなく、無重力のことです。(またはそれですか?以下を参照してください。)

対pod点で同じ。

ここに現れる1つの問題は、大気が宇宙に逃げていることです。それを抑える重力はないので、車、木、人の穏やかな浮遊よりも、それ自体の圧力によって推進されるよりも速く逃げます。ロシュにたどり着く前でさえ、空気が薄すぎて呼吸できないかもしれません。一方、周囲のエリアから新鮮な空気が入り込み、空を埋めて、すべてのハリケーンのgreat祖母を生み出します。(そしてもちろん対antiの周りのgreat祖父)。

グラウンドゼロから90度の大円では、重力が約1.7 Gに増加します。重さを感じます。ほー

これらの領域ので劇的なことが起こります。グラウンドゼロ(対極)から約45°で、潮ti力は垂直に対して直角であるため、重力の強さは私たちが慣れ親しんでいるものとほぼ同じですが、方向は異なります。それはまるで世界が数十度傾いているようなもので、むしろ、SF映画が「重力場に入る」というふりがうまくいかないかのようです。高層ビルはひっくり返ります。それほど高くないものの多くはただ崩壊します。湖と海は、「津波」という言葉を詰め込んで家に帰るようなことをしますが、絶望的に群を抜いています。水が得られないものは、止められないロックスライドです。そして、大気がほとんど妨げられることなく「下向き」に滑るので、ハイパーケーン力の風を忘れないでください。

もちろん、これは下の地面が硬いことを前提としています。それは完全ではありませんが、おそらく前の段落がまだ真実であるほど十分な構造的完全性を持っています。いずれにせよ、地球の地殻全体がグラウンドゼロ(または、いつものように対極点)に向かって「下降」し始めます。ただし、地殻の異なる部分は異なる速度でスライドします。「ハム」ゾーンの近くでは、地殻が伸びています。グラウンドゼロまたは対極では、地殻が堆積します。実際には、せいぜいその開始位置から数十キロメートル以上移動する時間はありませんが、それは地球上のあらゆる構造的に活発なゾーンで激変の超地震を起こすのに十分です。ストレスを吸収するアクティブゾーンがない場合、新しいゾーンが開きます。

マントルが何をしているのか完全にはわかりませんが、おそらく素晴らしいことではありません。

マントル行っていることの1つ、グラウンドゼロ付近で発生します。地殻を抑えるための正味の重力がなければ、下部リソスフェアの静水圧はゼロに向かって低下します。マグマに溶けている揮発性物質はどこでもアウトガスを試み、泡を形成し、上にある岩の完全な慣性が抵抗するまでマグマを膨張させます。効果は、潮によって引っ張られるより速く地殻を上方に押し上げることです。したがって、グラウンドゼロに立っていると、結局無重力状態に陥ることはありません。その代わりに、あなたは惑星の歴史の中で最大の火山噴火の上に立つことができます。一生に一度の体験。

その後、3分間が経過し、茶色の小人が再び後退します。

グラウンドゼロでは、周囲のすべての物体と一緒に、開始時より少なくとも1キロメートル高くなりますが、それでも時速数十キロメートルで上方向に移動します。それは脱出速度よりはるかに小さいので、上昇したものは再び下降しなければなりません。「ダウン」を除いて、現在は沸騰している火山性の地獄である可能性が最も高い。最初から茶色の小人にローストされなかったことを嬉しく思いませんか?

スライドする地殻変動プレートが停止するまで、そして「ホーハム」ゾーンの新しい亀裂が地上のゼロ火山に対抗し始める時間はまだあります。地球の内部が弾性的に変形しない限り、すべてが今後ろに滑ろうとします

しかし、惑星はまだ存在しています。実際に質量は失われていません。一方、この遭遇は、私たちの集団速度を毎秒数十キロメートル変化させました。これは、通常の軌道運動にほぼ匹敵します。それは、季節ごとに大混乱をもたらすでしょう。

しかたがない。それについて不平を言うために私たちの誰かが周りにいるかのようではありません。


(以前の鋭い目で見た読者は、これらの災難のほとんどはロシュの限界に到達しなくても起こることに気付くでしょう。だから世界が終わらなければならないなら、結局、木星の重力場十分に能力があるかもしれません。)

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