物質がブラックホールに近づくと、速度は上がりますか？

もしそうなら、どのようにそれがスピードアップするのを知るのでしょうか？重力が増加しても時間が遅くなりませんか？ブラックホールの周りで時間が遅くなる場合、問題は実際にはスピードアップしない可能性がありますか？

答えは「はい」でも「いいえ」でも、おそらく両方でもありません。

簡単な例を見てみましょう。何かが放射状の経路に沿ってブラックホールに向かって自由に落下し、ブラックホールから遠く離れた誰かによって観測された場合、その速度（遠方の観測者による）は

この関数をプロットすると（Taylor et al。のCh.6の図2-自由に利用可能）、$r$が減少すると速度の大きさは最初に増加しますが、$r\rightarrow r_s$、$v \rightarrow 0$および落下する物体は静止しているように見えます（実際、物体からの光は重力により赤方偏移しているため、実際には観測されない場合があります）。ただし、速度が最初に増加してから停止するまで減速する場合、最大速度を超えなければなりません！

このシナリオで観測される最大速度は$r=3r_s$で達成され、$0.384c$です。

もちろん、この話は観察者によって異なります。あなたが落下物である場合、あなたの速度はイベントの地平線を通して特異点に向かって増加し続けます。一方、イベントホライズンのすぐ上で何らかの方法でホバリングできるオブザーバーは、通過した$c$すぐ下で落下オブジェクトの速度を測定します。

時間の膨張は、ブラックホールから遠く離れた誰かの観点からのみ意味があります。ブラックホールに近い時間は、ブラックホールに近い人には通常の速度であると思われる速度で、まだ前進しています。映画「インターステラー」はこの現象をよく描写しており、ブラックホールの近くのミラーの惑星にいる宇宙飛行士のカッパーとブランドはわずか数時間しか費やしていませんでしたが、宇宙飛行士は彼が惑星から遠く離れたまま数十年老化しました。銅とブランドは、彼らの観点から、時間の経過に変化を経験しませんでした。

ブラックホールに落ちた物質は、時間の観点に変化を経験しないので、重力の引力によって予想されるものを除いて、速度を変えるようには見えません。