空間がn> 3次元である場合、重力のために粒子の雲は依然として2Dディスクに変わりますか？

銀河や太陽系に変化する粒子の雲が通常（ほぼ）2Dの形状をもたらす理由がよくわかりませんが、何でもかまいません。私たちの空間がn次元だったとしても、それらはほぼ2Dの形状になりますか？$n > 3$ 物理法則は同じでした（そのために適応されました） $n$）？またはそれは（およそ）でしょうか$n-1$ 次元形状？

引力がまだに比例しているという仮定の下でこの質問に答えることは興味深いでしょう $1/r^2$ 次元数が3より大きい場合でも

たまたま、この問題は厳密に分析されています。Max Tegmarkは、arXivから入手できる興味深い論文を書いています。超技術的ではないので、ぜひご覧ください。基本的に、3つ以上の空間次元では、安定した軌道はありません。粒子は、無限に分散するか、ある点（おそらくブラックホール）に崩壊します。（Tegmarkは、追加の時間ディメンションの影響も分析します-奇妙です。）

追加：パーティクルのクラウドの動作が異なり、安定している可能性があるかどうかを尋ねるコメント。答えはノーだ"。これが理由です。

ここでは「ガス」と「ダスト」の2つのケースがあります。違いは、ガスには内圧があり、雲のダイナミクスに影響を与えるのに対し、ダスト内の粒子は、それらの間の衝突がまれになり、ダイナミクスへの影響を無視できるほど大きいためです。（注：「ガス」と「ダスト」の唯一の重要な違いは、粒子が相互作用して、ダイナミクスに大きな影響を与えるのに十分な圧力を生成するかどうかです。「ガス」と「ダスト」という用語は、単に芸術の用語です2つのケースを説明するために使用されます。）

ダストケースは取るに足らないものです。ダスト粒子は、衝突することなくほぼすべての時間を個々の軌道で過ごします。軌道が安定していない場合、ダストクラウドもそうではありません。

ガスはより複雑ですが、3次元で何が起こるかを調べるのがおそらく最も簡単です。回転しないガス雲が崩壊します-それが銀河と星が形成される方法です！崩壊に対してそれ自体をサポートするのに十分に回転しているガス雲は、重力に対してそれをサポートするために遠心力に依存しています-それは4次元以上では機能しません。