ブラックホールのイベントの地平線を越​​えるとき、時間は無限に速くなりますか？

あなたがブラックホールに陥る場合、私の理解では、基準点から時間が加速し（残りの宇宙を見渡す）、イベントの地平線に近づくと、無限に近づきます。これが正しければ、途方もない力に何とか耐えられると想定し、ブラックホールが蒸発しないと想定して、宇宙全体の未来の「生命」が目の前で瞬くのを見ますか？ホーキング放射によりブラックホールが蒸発することが正しければ、ブラックホールが完全に蒸発する場所まで時間をかけて「輸送」されますか？

これは私の質問からの「代替」参照枠を考慮しています：物質はブラックホールの事象の地平線のすぐ外側に蓄積しますか？ その質問で、ブラックホールに落ちる問題がどうなるかを、外部から（たとえば地球から）見ている人の視点から考えました。ここでは、ブラックホールに陥る物事の視点を考えています。

これは、「ブラックホールの近くで時間が遅くなるのはなぜですか？」で説明されているアイデアも考慮に入れます。

注：別の質問に対するこの回答は、ここでもいくつかの洞察を提供します（回答の最後の部分を参照）：https : //astronomy.stackexchange.com/a/3713/1386

（簡単にするために、シュワルツシルトのブラックホールを想定しますが、以下の多くは他のブラックホールについても道徳的に同じです。）

あなたがブラックホールに陥る場合、私の理解では、基準点から時間が加速し（残りの宇宙を見渡す）、イベントの地平線に近づくと、無限に近づきます。

シュヴァルツシルト座標で、 重力赤方偏移

$$\mathrm{d}\tau^2 = \left(1-\frac{2m}{r}\right)\mathrm{d}t^2 - \left(1-\frac{2m}{r}\right)^{-1}\mathrm{d}r^2 - r^2\,\mathrm{d}\Omega^2\text{,}$$ は、無限大での静止オブザーバーと比較した、指定されたシュヴァルツシルト動径座標rでの静止オブザーバーの時間膨張を表します。プラグイン：あなたがこれを容易に確認することができ、DR=DΩ=0のため、ラジアルも角座標も（すなわち静止観察）を変更した状態を、そして解決するDτ/DT。$\sqrt{1-\frac{2m}{r}}$$r$$\mathrm{d}r = \mathrm{d}\Omega = 0$$\mathrm{d}\tau/\mathrm{d}t$

$\mathrm{d}r\not=0$$\mathrm{d}r^2$

しかし、それは時空ではなく座標チャートのせいです。そのような質問によりよく適応する他の座標チャートがあります。たとえば、2つのEddington-Finkelsteinチャートはそれぞれ、入射光線と出射光線に最適であり、Gullstrand-Painlevéチャートは、無限に静止しているところから始まり、自由落下するオブザーバーに適合しています。

これが正しければ、途方もない力に何とか耐えられると想定し、ブラックホールが蒸発しないと想定して、宇宙全体の未来の「生命」が目の前で瞬くのを見ますか？

いいえ。これは、シュワルツシルト時空のペンローズ図から最もよくわかると思います。

光線は斜めに走ります。青色は落下軌道の例であり、必ずしも自由落下しているわけではありません。地平線を横切る2つのイベントと、特異点に到達する2つのイベントに注意してください。赤で示されているのは、これらのイベントと交差する内部光線です。したがって、落下する観測者が外界について見ることができるイベントは、それらの光線と地平線の間の領域で構成されます。オブザーバーはすでにその特異点に達しているため、その後に発生するイベントは表示されません。

ここで、観測者が地平線を横切って別の軌道を試み、外界の将来の歴史をより多く見るために、できるだけ外側に向かって加速するとします。これはある程度までしか機能しません：観察者ができる最善のことは、可能な限り（左下から右上に斜めに）出射光線を抱きしめることです...しかし、観察者は実際には光の速さ、歴史の未来すべてを見ることは不可能でしょう。オブザーバーができる最善のことは、図の右側で特異点にもう少し会うことです。

ちなみに、光線のワールドラインには適切な時間がないため、これを実行しようとすると、実際には観測者の寿命が短くなります。シュヴァルツシルトのブラックホールにいる場合、外に出るのに苦労しなければ、長生きするでしょう。

上記はあなたがここで求めているものなので、永遠の蒸発しないブラックホールの場合です。（「反地平線」が存在するのは、完全なシュヴァルツシルト時空が実際には永遠のブラックホールとその鏡像であり、この図には示されていない鏡「反バース」のホワイトホールです。これは物理的ではありませんが、ここで検討している状況）

ホーキング放射によりブラックホールが蒸発することが正しければ、ブラックホールが完全に蒸発する場所まで時間をかけて「輸送」されますか？

蒸発するブラックホールは、道徳的に上記と同じです。ブラックホールが完全に蒸発するポイントに到達できるのは、理想的な光線だけです。他の誰もが特異点を取得します。（地平線に沿ったこの理想的な光線は無限に赤方偏移するので、間違いなくそれさえありません。）ペンローズ図で上記の推論を自分で繰り返すことができます。

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補遺：

私はこれについて少し考えました、そしてこの解決策はブラックホールの地平線近くの相対論的な時間効果を考慮に入れていますか（例えば、観測者が宇宙の時間を無限に速く近づいているときに観測者がイベントの地平線に近づくと観測することは正しいと私の理解は正しいです） ）？

どのくらいの時間の遅れが発生するかは、私たちが話している座標（より一般的には、どのフレームフィールド）に完全に依存します。ただし、観察者が実際に見るものは、座標の選択とは完全に無関係です。特に、ペンローズ図は、与えられた時空の光円錐構造を示しており、観測者が原理的に見ることができるものは、観測者のワードラインと交差する光線に完全に依存しています。つまり、デフォルトで考慮されます。

あなたが実際にそれに陥っているのであれば、いいえ、上記で説明された理由のために、あなたの理解は誤っています。追加の動機については、質問を裏返してください：非常に遠くの静止した観察者は、落下する物体について何を見ますか？上記のペンローズ図では、外側に向かう光線は左下から右上に向かって斜めになります。青い落下するワールドラインからいくつかの外向きの光線を描画します。あなたはどのくらい（遠い将来に関係なくことがわかりますアップあなたが青infallingのworldlineから外側に向かって光線の発信とそのイベントを接続することができ、あなたはブラックホール外のイベントを選ぶダイアグラム上で）する前に、それは地平線を越​​える。結論は、ブラックホールの外にいる観測者は、侵入する物体を任意に遠くまで見ることができるということです。ブラックホールの外にいる人がどれほどの時間を経過しても、落下する物体の画像は、地平線を越​​える前の状態のままです。（少なくとも原則として、実際にはしばらくすると暗くなりすぎます。）

したがって、「無限の重力時間膨張により、落下する物体の画像が地平線の近くに永遠にホバーする」という通常の結果も、図から簡単に推論でき、落下する物体が有限の部分を外宇宙の未来。おそらく、状況が実際には対称的ではないことを強調するのが最も良いでしょう。外部の観測者が落下する物体について見るものは、落下する物体が外部宇宙について見るものの簡単な反転ではありません。ブラックホール自体がその対称性を破っています。

あなたが正しいです、あなたが残していた宇宙は加速しているように見え、最終的には宇宙の歴史全体が臨界円周を越えて特異点のような点まで進むと発生します。銀河の合併が起こり、他のブラックホールがあなたのものと合体します。最終的に到達する特異点は、実際には宇宙の終わりの特異点と同じです。1つだけです。

ホーキング放射については、重要な周囲またはその周辺で時間内に（または少なくとも身体の構成物質とエネルギー）凍結するのを見る外部の観察者の視点から、これは実際には行われない可能性があります。物質が時間拡張によって凍結された場合、量子ゆらぎは発生せず、臨界円周を通ってブラックホールに落下するものはないため、ホーキング放射は発生しません。降り注ぐ観測者の観点から見ると、臨界円周を横切るのに非常に短い時間がかかるため、この期間の量子変動の重要性は小さいように思われます。