ローカル恒星時

ローカル恒星時の計算方法を理解しようとしていますが、次の式が見つかりました。

$$\text{LST} = 100.46 + 0.985647 \cdot d + \text{long} + 15 \cdot \text{UT}$$

ここで、はJ2000からの日数で、1日の端数を含みます。UT は10進法による世界時、 長いは10進法による経度、東は正です。$d$

それらは2つの定数が何であるかを説明していません（100.46と0.985647）、それらの定数が何であるか、そして最初にそれらがどのように計算されたかを誰かが説明できますか？

LST = 100.46 + 0.985647 * d + long + 15*UT

彼らは2つの定数が何であるか（100.46と0.985647）を説明していません、それらの定数が何であるか、そして最初にそれらがどのように計算されたかを誰かが説明できますか？

そこには3つの定数、100.46、0.985647、および15があります。

100.46度の値は、式が2000年1月1日0 ^時 UTにGMSTの正しい値を生成するために必要な値です。1日あたりの0.985647度は、地球が平均太陽1日で回転する度数ですsans 360の倍数。1時間あたり15度という値は、1時間あたりの平均架空の太陽に対して地球が回転する度数です。

0.985647について：太陽の日よりも、太陽の年に恒星の日が1つ多くあります。年間の太陽の日数は365.2422であり、地球は太陽に対して1日あたり度回転します。最初の360は無関係であり（結果は最終的にmod 360をとる必要があります）、0.985647（0.985647332は6桁の有効数字に丸められます）の因数になります。$360*366.2422/365.2422=360.985647332$

15に関して：これは、地球が太陽に対して1時間あたりに回転する度数です。これに掛けると15.04106864となりますこれは、地球が1時間あたりに星に対して回転する度数です。$366.2422/365.2422$

同じ結果を得る別の方法は、2000年1月1日の正午からの日数に1時間あたり0.04106864度余分にフォールドすることです。当然のことながら、0.04106864 * 24 = 0.985647です。これは、質問の近似式のに端数日を含める必要があることを意味します。$d$

この近似式に注意する必要があります。これは、2000年1月1日の真夜中を中心とした200年の期間にほぼ当てはまり、が端数を含む2000年1月1日の正午からの日数であることを確認する必要があります。$d$

補遺：これを示すことは、天文暦と同じで、二次項を除きます

天文暦は、およその平均恒星時間を時間単位で表す式を示します。 ここで、は時間単位の平均恒星時間、は問題の時刻の世界時、は問題の時刻の直前の午前0時のユリウス日付（2451545.0未満）、は問題の時刻のユリウス日付（端数日を含む）-2451545.0未満、はです。、、および間の関係は非常に単純です：

$$\mathit{GMST} = 6.697374558 + 0.06570982441908 D_0 + 1.00273790935 H + 0.000026 T^2$$ $\mathit{GMST}$$H$$D_0$$D$$T$$D/36525$$D_0$$D$$H$$D_0 = D - H/24$。これを上記で、2次項を省略すると、 （厳密に言うと、1.00273790935-0.06570982441908 / 24 = 1.0ではなく0.9999999999992ですが、これは、1.00273790935が1.0027379093508である必要があるという理由だけです。 $$\begin{aligned} \mathit{GMST} &= 6.697374558 + 0.06570982441908 (D-H/24) + 1.00273790935 H \\ &= 6.697374558 + 0.06570982441908D + H \end{aligned}$$

度で15の収率GMST掛ける： これは、問題の発現され、SANの経度とに加え、いくつかの余分な桁。

$$\mathit{GMST}_{\text{deg}} = 100.4606184 + 0.9856473662862 D + 15 H$$