完全な円軌道は可能ですか？

完全に球形の惑星があり、月も完全に球形であると仮定しましょう。大気中の抗力やその他の引力がないと仮定しましょう。どういうわけか月が惑星の周りの完全な円軌道に配置された場合、月は最終的に惑星に向かって「落下」し、楕円軌道を形成するか、それとも完全な円軌道を継続しますか？

編集：私が実際に聞きたかったのは、惑星の重力により月が惑星に向かって「落下」するか、または重力によって月が軌道を曲がることなく軌道に留まるかどうかです。粒子の形状により、真の球体や立方体になる惑星はないことを知っています。

短い答え：

はい。潮汐効果と相対性理論、および質量の変化を無視すると（惑星は光を放射し、大気を失い、宇宙塵と流星が常に追加されるため、質量は一定ではありません）、外部効果のない2体システムでは、軌道は完全に円形のままです。円軌道に影響を与える外力はありません。正確には何もできないため、循環軌道は不可能ですが、コンピュータシミュレーションでは、それを設定して循環を維持することができます。

長い答え：

シナリオが機能するためには、惑星と月の両方に無限の硬度を与える必要があります。そのため、それらはまったく曲がらず、固定された質量と空間は他のものから完全に空である必要があります。言うまでもありません。しかし、ニュートン重力のみ。

相対性理論は、ごくわずかに近い惑星/月のシステムで、軌道に非常に小さな崩壊を引き起こしますが、内側には非常に小さな渦巻きがあります。軌道への相対論的影響は、太陽の周りの水星の軌道で最初に気づきました（そして、水星は太陽に落ちていません、それは他の効果によって気づかれました-しかし、ここにそれを入れないでください）。

同様に、質量の減少、質量または軌道ドラッグの増加（スペースには小さな粒子、高速で移動する粒子、フォトン、ニュートリノがたくさんあるため、これらはすべて、小さいが少なくともシミュレーションでは計算可能なドラッグを引き起こします）、次に2つのボディシステムは、知覚できないほど小さなスパイラルを持ち、完全な円ではありません。ある意味では楕円形になりますが、それは一定の非常に小さな力のようなもので、いったん楕円形になると、より円形に戻るのではないかと思われます。軌道上のすべての摂動またはドラッグがその軌道をより楕円形にするわけではなく、どちらの方向にも機能できます。

惑星に向かって「落下」または崩壊すると楕円軌道が「作成」されないことは注目に値します。円は楕円です。2つの体のシステムについて具体的に質問しました。潮汐を無視すると、落ちたり落ちたりする速度が遅くなります。楕円は、崩壊した軌道や摂動した軌道の結果ではありません。楕円は基準軌道です。摂動と軌道崩壊は楕円の上で起こります（それが理にかなっている場合）、それらは楕円を引き起こしません。

3つ以上のボディシステムでは、軌道上で軌道の摂動が発生します。それらはしばしば安定したままで、それらは主に前後に動く単なるバリエーションです。偏心変動とアプシダル歳差を参照してください。

「完全に」は面白い言葉です。

完全な円は数学的抽象化です。実際のオブジェクトは「完璧」ではありません。したがって、「完全な球形の惑星」を想定することは、存在しない、または存在できない何かを想定することです。実在するすべての惑星は原子でできており、物質の小さな塊でできているものはすべて完全に球形ではありません。可能な限り球形の惑星を構築したとしても、その回転と潮汐によって歪められます。したがって、完全に球状の惑星はありません。

$\pi$

私たちにできることは、重力の数学モデルを考えることです。太陽と惑星を「粒子」（つまり点質量）としてモデル化し、ニュートンの普遍的な重力の法則を使用して重力をモデル化し、モデルに完全な円を与える正確な量のエネルギーを与えると、システムは完全な円に留まり、楕円形になることはありません。

一般相対性理論を使用して重力をモデル化する場合、重力放射の解放は、円軌道が不可能であることを意味します。すべての軌道は内側にらせん状になりますが、楕円にはなりません。重力の量子モデルでも同様のことが起こります。

したがって、あなたの質問は重力の数学モデルの文脈でのみ答えることができます。

いいえ。潮汐摩擦により、軌道が球形から外れます。あなたの惑星と月は最適に形作られていないので、彼らが自然に持つであろう液滴の形をとることが許された場合よりも早く起こります。いったんバランスの取れた形状と重心の周りのバランスの取れた軌道を達成した後、システムは一般相対論効果のためにまだ完全に円形ではありません。

これが獣の性質です。円軌道は本質的に不安定であり、歳差運動する楕円に陥ろうとしています。