月の周りに安定した「月」軌道を達成することは可能ですか？

月の周りに安定した静止軌道はありますか？

私の気持ちは、月の遅い回転のために軌道が地球と衝突するということです。

最初のオフは、このような軌道はならない静止ので軌道地理が地球を指します。より適切な名前は、月面またはセレノステレーションです。人々がそのような軌道について話すことはめったにないので、公式に受け入れられている用語があるかどうかはわかりません。

ケプラーの法則を使用して、セレノスタレーション軌道の軌道距離を計算できます。

$$a = \left(\frac{P^2GM_{\text{Moon}}}{4\pi^2}\right)^{1/3}$$

この場合、は対象の軌道距離、は軌道周期（27.321日または2360534秒であることがわかっています）、は単なる重力定数であり、は月の質量です。私たちがしなければならないのは、数字を差し込むことだけです。それみつけたよ$a$$P$$G$$M_{\text{Moon}}$

$$a = 88,417\:\mathrm{km}=0.23\:\mathrm{Earth\mathit{-}Moon\:Distance}$$

それで、少なくともあなたの計算にかなり一致しています。ユニットを正しくするために、Wolfram Alphaに頼りすぎていたと思います。ただし、ユニットは正しく機能します。

ただし、この軌道が存在できるかどうかを判断する場合は、もう少し作業が必要です。最初のステップとして、月の丘圏を計算します。これは、地球が問題を引き起こすことなく、月が衛星の制御を維持する半径です。この半径の方程式は

$$r \approx a_{\text{Moon}}(1-e_{\text{Moon}})\sqrt[3]{\frac{M_{\text{Moon}}}{3M_{\text{Earth}}}}$$

この方程式では、は月の地球の半長軸で、は月の軌道離心率です。はそれぞれの体の質量であることがわかると思います。差し込むだけで手に入りますe 月 = 0.0549 $a_{\text{Moon}} = 348,399\:\mathrm{km}$$e_{\text{Moon}} = 0.0549$$M$

$$r \approx 52,700\:\mathrm{km}$$

より慎重な計算太陽の影響を含むが、わずかにより楽観的であるとのヒル半径提供。どちらの場合でも、願わくば、セレノステレーション軌道の半径がヒル半径よりもはるかに遠く、つまり、地球や太陽によって乱されすぎて安定した軌道を達成できないことがわかります。$r = 58,050\:\mathrm{km}$

最後の半関連のポイント。月の周りの軌道は、たとえ丘の半径の内側にあったとしても、ほとんど安定していないことがわかりました。これは主に、重力場を不均一にし、軌道を劣化させるように作用する月の地殻とマントル内の質量濃度（またはマスコン）に関係しています。ほんの一握りの「安定した」軌道があり、これらはこれらのマスコンの通過を見逃すような方法で軌道を回すことによってのみ達成されます。

ゼファーによる答えが非常によく説明しているように、月の周りの安定した軌道は非常に少なく、静止軌道はありません。

しかし、月はひどく地球に固定されています。つまり、地球-月系のラグランジュ点はすべて、月面に対して静止しているということです。