2人が同時に月を見ることができる距離はどれくらいですか？

明らかに、月がいつでも見える地球表面の限られた部分があります。この表面の面積は、月が地球に非常に近いという事実のために、いつでも太陽が見える領域よりもはるかに小さいと思います。しかし、その面積は正確にどのくらい大きいのでしょうか。

または、別の言い方をすると、家の外に立って月を見ているとしましょう。まったく同時に、別の場所で誰かが同じことをします。しかし、（理論的には）どのくらい離れていることができますか？

私たちは、平均半径として6371.0キロを取る場合は、地球の遠地点月 405503キロの、および363295キロの近地点、我々は6371.0キロ/ 405503キロ= 0.01571 = 0.9002°罪RESPの比率を得ます。6371.0 km / 363295 km = 0.01754 =罪1.005°。したがって、地球の両側で

$$40030\mbox{ km}\cdot 0.9002°/360°=100\mbox{ km}$$ と $$40030\mbox{ km}\cdot 1.005°/360° =112\mbox{ km},$$ 、2 \ pi \ cdot 6371 \ mbox {km} = 40030 \ mbox {km}の平均円周は$2\pi\cdot 6371\mbox{ km}=40030\mbox{ km},~$、視界のゾーンとして地球の半円周の20015 kmを失うことになります。

計算は、月の中心から離れた地点の同時可視性に簡略化されています。より正確には、月の一部が1人の観測者から見え、月の他の一部が2人目の観測者から見えます。これにより、可視ゾーンの直径に29.3〜34.1分の弧または54.3（apogee）〜63.2 km（周辺）が追加されます。

月の可視性は、気温、観測者の海抜、または地球の平坦化による地理的位置などの追加の要因の影響を受けます。しかし、これは太陽の可視性にも当てはまります。

対応する太陽の計算：152098232 kmの遠日点と147098290 kmの近日点で、6371.0 km / 152098232 km = 0.000041887 = sin 0.0024000°応答の比率が得られます。6371.0 km / 147098290 km = 0.000043311 =罪0.0024815°。したがって、地球の両側で と は、視界のゾーンとして地球の半円周の20015 kmを失う。

$$40030\mbox{ km}\cdot 0.0024000°/360°=0.26686\mbox{ km}=266.86\mbox{ m}$$ $$40030\mbox{ km}\cdot 0.0024815/360°=0.27780\mbox{ km}=277.80\mbox{ m}$$

（おおまかな見積もりでは、月の可視性の100 kmの損失を取り、それにEarth-MoonとEarth-Sunの距離の商を掛けて、およそ400,000 km / 150,000,000 km = 0.002667に等しくして、266.7 mの可視性の損失を得ることができます。太陽の。）

これもまた簡略化され、太陽の中心に適用されます。見かけ上の太陽の直径は31.6から32.7アーク分の間で変化し、太陽のさまざまな部分を見ている観測者の視界の直径に58.6（近日点）から60.6 km（近日点）を追加します。

比較するシナリオによって、失われる領域は異なります。例として、100 kmの太陽と比較した月の可視ゾーンの半径の損失は、ほぼ円筒形の領域に対応します

$$100\mbox{ km}\cdot \pi\cdot 40030\mbox{ km}=12.6 \mbox{ million square kilometers}.$$

月の2つの異なる部分を同時に見るために、2人の観測者が最大でどれだけ離れていることができますか？（apogee）（平均地球半径）。同じ月の部分では、

$$20015 \mbox{ km} - 2\cdot 100 \mbox{ km} + 54.3 \mbox{ km} = 19869.3 \mbox{ km}$$ $$20015 \mbox{ km} - 2\cdot 100 \mbox{ km} = 19815\mbox{ km}.$$