白色矮星も陽子縮退によってサポートされていますか？

一般に、フェルミオンは高密度または極低温下で縮退ガスを形成します。白色矮星は電子縮退圧によって支えられていることは明らかです。しかし、白色矮星にはまだかなりの数の陽子があります。これらの高密度下では、陽子は縮退ガスを形成しますか？

さらに、白色矮星は、電子縮退圧によるのと同じくらい陽子縮退圧によってサポートされますか？

直接的にはありません。

まず、白い矮星の内部には、ほとんど自由な陽子がありません。それらはすべて炭素核と酸素核（ボソンである）の核に安全に閉じ込められています。表面近くにいくつかの陽子がありますが、縮退するのに十分な数ではありません。

自由陽子と電子の数が等しい水素白色矮星を構築できたとしましょう。

電子が縮退する密度は、それらのフェルミ（運動）エネルギーがを超えるという要件によって設定されます。フェルミエネルギーはE F = p 2 Fで与えられます。 $kT$ ここでnは数密度（陽子と電子で同じ）ですが、mは陽子または電子の質量で、係数1800だけ異なります。

$$E_F = \frac{p_F^{2}}{2m} = \left(\frac{3}{8\pi}\right)^{2/3} n^{2/3} \left(\frac{h^2}{2m}\right),$$ $n$$m$

$(m_p/m_e)^{3/2} = 78,600$

$10^{7}$$10^{12}$$^{3}$

$$P = \frac{h^2}{20m}\left(\frac{3}{\pi}\right)^{2/3} n^{5/3}$$ $\sim 1800$

$>1$陽子の場合よりも桁違いに高くなります。

$\Delta x$$\Delta p \sim \hbar/\Delta x$フェルミオンの質量に依存する; しかしながら、与えられたフェルミオンの運動量に対して、速度は明らかにそうです！したがって、縮退圧はフェルミオンの質量比とほぼ同じである必要があります。

陽子縮退は重要ではありません。その効果ははるかに小さいためです。理論的には核粒子も重力によって決定されるように、電磁力と核力がはるかに強いため、電磁力と核力が支配的です。陽子縮退は、電子と比較してはるかに大きい陽子の質量のため、電子縮退よりも弱いです。退化した問題に関するウィキペディアの記事はこれを非常によく説明しています。

陽子は電子よりもはるかに重いため、同じ運動量は、陽子の方が電子よりもはるかに小さい速度を表します。その結果、陽子と電子の数がほぼ等しい物質では、陽子縮退圧は電子縮退圧よりもはるかに小さく、プロトン縮退は通常、電子縮退物質の状態方程式の修正としてモデル化されます。