核反応が量子トンネリングを介して進行できなかった場合、太陽はどのようなものになりますか？

量子トンネリングがなければ、私たちの太陽は、現在のエネルギーを生成するのに十分なほど熱くも重くもないでしょう。それでは、太陽から受け取る同じエネルギーを維持するために、陽子の量子トンネリングがなければ、太陽の温度や質量はどうなるでしょうか？

the-sun stellar-astrophysics nucleosynthesis

— マリジン
ソース

核融合のためのクーロン障壁：これはあなたが始められるかもしれない hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/nucene/coubar.html

— Wayfaringのストレンジャー

あなたの素晴らしい質問のタイトルを編集する自由を取りました。気に入らなければロールバックしてください。

— ロブジェフリーズ

量子トンネリングがないということは、不確実性の原則がないことを意味します。私はここでの答えがそれをカバーしているとは確信していません！

— adrianmcmenamin

簡単な答え：トンネリングがなければ、太陽のような星は核融合温度に決して到達しません。約 thanよりも質量の小さい星は、電子の縮退圧力によってサポートされる「水素白色星」になります。より大きな物体は太陽半径の約10分の1まで収縮し、核融合を開始します。それらは、類似の質量の「通常の」星よりも熱いでしょうが、私の最良の推定は、類似の光度を持っているということです。したがって、太陽の光度が1の安定した核燃焼星を取得することはできません。太陽の光度1の星は存在する可能性がありますが、それらは冷却軌道上にあります。まるで茶色のd星が現実の宇宙にいるようです。 $5M_{\odot}$

非常に興味深い仮説的な質問。トンネリングを「オフ」にした場合、スターはどうなりますか。これに対する答えは、メインシーケンス前の段階が大幅に長くなるということだと思います。星は収縮を続け、重力のエネルギーを放射の形で放出し、星の中心部を加熱します。ビリアル定理により、中心温度は（質量/半径）にほぼ比例することがわかります。そのため、固定質量の場合、星が収縮すると、その中心部が熱くなります。 $M/R$

その場合、（少なくとも）2つの可能性があります。

コアは陽子がクーロン障壁を克服して核融合を開始するのに十分なほど熱くなります。そのためには、プロトンが互いの核半径程度以内に取得する必要がある、のは言わせてメートルポテンシャルエネルギーは MeVの又は J. $10^{-15}$ $e^2/(4\pi \epsilon_0 r) = 1.44$ $2.3\times 10^{-13}$

コア内の陽子の平均運動エネルギーはになりますが、マックスウェル・ボルツマン分布によると、一部の小さな部分のエネルギーはこれよりもはるかに高くなります。エネルギーをもつ陽子がクーロンポテンシャルエネルギー障壁を超えると核融合が起こるとしましょう（これは私の計算の弱点であり、時間があれば再び訪れる必要があるかもしれません）。これには小さな数値の不確実性がありますが、反応速度は温度に非常に敏感であるため、一桁も大きくなることはありません。これは、核温度が約 Kに達するまで核融合が開始されないことを意味します。 $3kT/2$ $10 kT$ $1.5 \times 10^{9}$

$1.5\times 10^7$

そのような星の重力と密度は太陽よりもはるかに高いため、静水圧平衡は非常に高い圧力勾配を必要としますが、温度勾配は対流によって制限されるため、中心に非常に集中したコアが必要になりますふわふわの封筒。いくつかの単純な比例関係を処理することで、光度はほとんど変化しないと思います（光度と質量の関係を参照してください。ただし、光度は固定質量で半径に依存する方法を考慮してください）。半径収縮因子の。ただし、2番目の可能性を検討する必要があるため、これは学術的である可能性があります。

$h^3$

\frac{4 π μ_{e}}{3 h^{3}} {(\frac{6 G R μ m_{e}}{5})}^{3 / 2} m_{u}^{5 / 2} M^{1 / 2} = 1,

$\frac{ 4\pi \mu_e}{3h^3}\left(\frac{6G R\mu m_e}{5}\right)^{3/2} m_u^{5/2} M^{1/2} = 1,$

μ_{e}

$\mu_e$

μ

$\mu$

m_{e}

$m_e$

m_{u}

$m_u$

μ_{e} = 1

$\mu_e=1$

μ = 0.5

$\mu = 0.5$

(\frac{R}{R_{⊙}}) ≃ 0.18 {(\frac{M}{M_{⊙}})}^{- 1 / 3}

$\left(\frac{R}{R_{\odot}}\right) \simeq 0.18 \left(\frac{M}{M_{\odot}}\right)^{-1/3}$

$\sim$

$M^{-1/3}$ $M$ $M_{\odot}$ これよりも大きいと、コアが縮退することなく、太陽半径の約10分の1の半径で核燃焼を開始できます。興味深い可能性は、いくつかの太陽質量では、コアが実質的に縮退しているときに核発火に達するように十分に収縮するオブジェクトのクラスがあるはずです。これは、反応速度の温度依存性が十分に極端であるかどうかに応じて、暴走する「水素フラッシュ」につながる可能性があります。

今までで一番の質問です。誰かがこれらのアイデアをテストするためにいくつかのシミュレーションを実行したことを願っています。

編集：追記として、トンネリングのような量子効果を無視することはもちろん異常であり、同時にスターをサポートするために縮退圧力に依存しています！量子効果を完全に無視して、太陽のような星が崩壊するのを許すなら、最終結果は確かに古典的なブラックホールになるでしょう。

さらに検討を必要とする更なる点は、ある程度の放射圧が小さく、しかしだった星でのサポートを提供するであろうものにある多くの熱いです。

— ロブ・ジェフリーズ
ソース

はるかに大きな星に到達するまで、放射圧は問題になりません。放射圧の効果が依存するのは、質量に対する光度の比です。不透明度があまり変化しないと仮定すると（特に、非常に高温で高度にイオン化されている場合）、温度は重要ではなく、L / Mです。そのため、Lが非常に高くなり、現在の状況とあまり変わらないと思わない限り、1-10太陽質量の範囲の星は、現在とは異なり、放射圧を含める必要はありません。。

— ケンG

P_{g} / P_{r} \propto M^{- 2}

$P_g/P_r\propto M^{-2}$

ρ^{5 / 3}

$\rho^{5/3}$

T^{4}

$T^4$

T \propto M / R

$T \propto M/R$

P_{g} / P_{r} \propto M^{- 7 / 3} R^{- 1}

$P_g/P_r \propto M^{-7/3}R^{-1}$

P_{g} / P_{r} \propto M^{2 / 3}

$P_g/P_r \propto M^{2/3}$

@KenGもちろん、比例定数を通過する必要があり、正しいと思いますが、縮退星を取得すると、標準のメインシーケンスの星に使用される引数は適切ではなくなります。

— ロブジェフリーズ

ガスが変質すると、放射圧が問題になる可能性がはるかに低くなり、温度が低くなります。したがって、核融合トンネリングのない宇宙（およびクーロン障壁の分析と、どのような種類の星が融合を達成するかによる高質量へのシフト）は、1〜10太陽質量の範囲の星を持ち、放射圧についてはそれほど気にしません私たちのものはそうであり、私たちのものは本当にそうではありません。

— ケンG