天体物理学における抽象的な代数の実際の用途はありますか？

物理学者は、他の人の研究を研究して理解するために、少なくとも一般的には、数学のレベルが高くなければならないことが知られています。線形代数は、ODEや微積分などの良い例です。

一部の天体物理学者は抽象的な数学に深い知識があり、それのいくつかの用途があると思います（たとえば、トポロジーと宇宙論の間には関連があると言われています）。天体物理学に抽象代数（すなわち、場、環、カテゴリー理論など）が適用されている分野があるのか​​と思いました。

確かに、数論は（グループ理論/代数ではなく、一般的な抽象数学についても言及していますが）天体物理学への応用がありますが、多くの人は、これらの応用が実際の科学と形而上学の境界にあると示唆しています。

そのようなアプリケーションの1つは 測定問題です。宇宙が無数の多元宇宙の1つであると仮定した場合、たとえば、特定の割合でインテリジェントな生命が可能であると言うために、多くの多元宇宙の基本的な物理学についてどのように結論を出すことができますか。

いくつかの不思議な対称性の理由から、リーグループ（これを標準モデルと呼びます）の表現を含む理論で粒子を説明できます。ビッグバン後の高エネルギーからの力の統一があるはずだと考えられているので、初期宇宙宇宙論はこの数学をある程度含みます。

また、さまざまな量子重力理論への宇宙論的含意もあります。代数と幾何学の間の接続を含むAdS / CFT対応と呼ばれるものについて多くを聞いたことがあります。