コザイ機構の解明

ウィキペディアは言います、

天体力学では、Kozaiメカニズム、またはLidov–Kozaiメカニズムは、遠方を周回する別の物体の重力による衛星の軌道の摂動であり、周心点の軌道の引数の解放（一定の値についての振動）を引き起こします。軌道が自由になるにつれて、その傾きとその偏心の間には定期的な交換があります。

私の質問は：

質問A
最小のオブジェクトはどれですか。最も遠いオブジェクトである三次オブジェクト、または内部バイナリの衛星？三次オブジェクトは、Wikipediaの発言に違反する、最小のオブジェクトである必要はないようです。

質問B
三体システムはどのように進化しますか？

その傾向とその偏心の間には定期的な交換があります。

誰の傾向とその偏心？下図のm0、m1、m2で指定してください。

内部バイナリの軌道はより円形になるはずです。それは円形、偏心、円形、偏心になることができますか？

質問C
インナーバイナリは、プロセス全体でエネルギーを失います。

celestial-mechanics

— Questionhang
ソース

回答:

$m_1$ $m_0$ $m_2$

$m_2$ $m_0$ $m_1$

$m_0$ $m_1$

$m_2$ $m_1$ $m_0$

$m_1$ $m_0$ $m_2$ $\vec{L}_{out}=L_{out}\hat{z}$ $m_1$ $m_0$ $m_2$ $m_2$

このモデルを使用する（これはおそらくあなたが求めているものです）：

質問A

$m_1$

質問B

$m_0$ $m_1$

\sqrt{1 - e^{2}} \cos i = c o n s t .

$\sqrt{1-e^2}\cos i = const.$

$L_z$ $\frac{L_z}{\mu\sqrt{GMa_{in}}}$ $\mu,M$

$e$ $i$

質問C

$m_1$ $m_0$ $E=-\frac{GM}{2a}$

一般的に言えば（平均化なしで）-これは依然として混沌とした3体問題であり、すべてが発生する可能性があります。たとえば、システムからm1がスローされると、内部軌道が完全に破壊される可能性があります。

— Nivniv
ソース

「...質量のないオブジェクト（図ではm1）...」m1とm0は、m0の外側の共通の重心の周りを周回するため、m1を質量なしにすることはできません。ここには少し問題があると思いますが、問題は図にあるだけかもしれません。

— uhoh

— 確か

いずれにせよ、それは挑戦的な（または少なくとも想像するのが難しい）問題について非常にうまく書かれた回答です。

— uhoh

最も重いオブジェクトはどれですか？

ウィキペディアの引用、

階層的で制限された3つの物体の問題では、衛星の質量は他の2つの物体（「主」と「摂動体」）に比べて無視できると仮定されています。。。

これは高西（1962）で研究されたケースであり、具体的には、木星によって小惑星が摂動されているケースです。質量がないわけではありませんが、質量の差は小惑星の質量が無視できるほど大きいです。

三体システムはどのように進化しますか？。。。誰の傾向とその偏心？

$L_z$

L_{z} = \sqrt{1 - e^{2}} \cos i

$L_z=\sqrt{1-e^2}\cos i$

それは円形、偏心、円形、偏心になることができますか？

Kozai Period = P_{perturbed} (\frac{m_{star} + m_{perturbed}}{m_{perturber}}) {(\frac{a_{perturber}}{a_{perturbed}})}^{3} (1 - e_{perturber}^{2})^{3 / 2}

$\text{Kozai Period}=P_{\text{perturbed}}\left(\frac{m_{\text{star}}+m_{\text{perturbed}}}{m_{\text{perturber}}}\right)\left(\frac{a_{\text{perturber}}}{a_{\text{perturbed}}}\right)^3(1-e_{\text{perturber}}^2)^{3/2}$

m_{perturbed} \to 0

$m_{\text{perturbed}}\to0$

インナーバイナリはプロセス全体でエネルギーを失いますよね？

すべてが周期的であるため、エネルギーは失われません。

— HDE 226868
ソース

ありがとうございますが、情報は一切ありません。古材メカニズムについての論文を目にします。三次物体の質量は衛星と一次物体の間にあるようです。私がこの質問をするのは、Wikiを十分に注意深く読んでいないからではありません。

— questionhang

@questionhangこれがどのようにして「情報なし」を与えるのかわかりません。あなたがしたそれぞれのポイントに直接答えます。

— HDE 226868

ごめんなさい。それらのほとんどはWikiにあります。Wikiは一般的なケースのみを提供します。

— questionhang

OK。Kozaiメカニズムは、内部バイナリとは何の関係もありません。変更は三次オブジェクトにありますか？

— questionhang

あなたが与える公式の「摂動因子」に対応するものを指定していただけませんか？m0 m1、またはm2？

— questionhang