月の高度を計算する方法は？

観測位置の既知の緯度座標を使用して、高いとき、つまりローカル子午線を横切るときの月の高度をどのように見つけるか？

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— ケン
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これは範囲外かもしれませんが、これらのプログラムが役立つかもしれません。クールなソフトウェアデジタルプラネタリウムアプリケーションがあり、無料でダウンロードできます。そして、もう1つはここにありますが、シェアウェアのStarry Night

— Ahmed Hamdy

ありがとう:)しかし、天文学の宿題の1つで尋ねられた数学的なアプローチを探しています。

— Ken

宿題の場合、自分で答えを調べたり、自分で解いたりしてはいけませんか。答えを得るだけでなく、何が起こっているのかを理解できるようにすることがポイントです。

— ジェレミー

@ジェレミーそれはまさに私がやったことの一種です:) AstroFloydの答えは私がコンセプトを少し理解するのに役立ちました、そして後で私は私のクラスから明確な答えを得ました。

— ケン

回答:

物体の通過高度は、あなたの緯度（に依存しない）だけでなく、オブジェクト（の偏角に：） $b$ $\delta$

h_{t r} = \arcsin (\sin b \sin δ + \cos b \cos δ) .

$h_\mathrm{tr} = \arcsin\left(\sin b \sin \delta + \cos b \cos\delta\right).$

— アストロフロイド
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自分で数値的にやりたいのなら大変です。月の軌道は非常に複雑です。

はるかに簡単な方法は、NASAのHORIZONSサービスを使用して天体暦を計算することです。これにより、指定した時刻にオブジェクトに関する非常に包括的で正確な情報が得られます。

HORIZONSが月が最高高度にある時間を直接返すことができるとは思いません。ただし、基本的なコンピューターコードを記述できる場合は、正確な（たとえば1分）時間間隔でエフェメリスをクエリし、そこから最大高度を見つけることは難しくありません。

— モリアーティ
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ありがとう:)しかし、天文学の宿題の1つで尋ねられた数学的なアプローチを探しています。

— Ken

特に地球から見た月軌道の説明を参考にしていただけますか？月と太陽が冬と夏の間の空に交換可能なパスを持っていることに私は困惑しています。これを簡単に説明することは可能ですか？これは、astronomy.stackexchange.comで（それ自体）質問するのに適した質問ですか？どうもありがとう！

— ジョージ