月の重力を測定できますか？

ニュートンの重力の法則を学んだので、特別な装置を（ほとんど）使用せずに月の重力を測定できるだろうか。私が思いつくことができた最高のものは、休止位置にある振り子です。月（地平線上）は、振り子の下部にある重量を引っ張って移動します。6時間後、月が振り子の上または下になると、重さが元に戻ります。潮を見るのと同じように、シフトを検出できるかもしれません。

振り子の月押し

5メートルの振り子と1 kgの質量の計算を実行すると、振幅は0,017 mmになります。外力（風、不安定な表面など）がこの効果よりも大きくなるのではないかと心配です。

だから私の質問は：（ここでも、特定の機器なしで）月の重力を測定または検出することは可能ですか？それを測定/検出する最良の方法は何でしょうか？

the-moon newtonian-gravity

— 嫌い
ソース

私は数字を実行していませんが、提案があります。月が上にあるときに2番目の測定を行うのではなく、反対側にあるときに測定します。同じ変位が得られますが、方向は逆なので、総変位は提案された実験で見られるものの2倍になります。

— ピートベッカー、

@PeteBecker-月が上または真下にある場合、振り子の水平変位はゼロになります。

— David Hammen、2015

@DavidHammen-はい、それは元の実験ではありません。私の提案は、2回目の変位を与える2番目の測定のために反対側（たとえば、図の右側の月）に行くことでした。

— ピートベッカー

@agtoever-月が地平線上にあるとき、振り子の水平変位もゼロになります。地球全体が重力によって月に引き寄せられていることを忘れました。

— デビッドハメン2015

@PeteBecker-上記の理由で機能しません。潮汐力関数の最大水平成分は、月が上空のほぼ半分にあるときに発生し、単位質量に対して約 m / sニュートンの水平力が発生します。

8.2 \cdot 10^{- 7}

$8.2\cdot10^{-7}$

^{2}

$^2$

— David Hammen、2015

5メートルの振り子と1 kgの質量の計算を実行すると、振幅は0,017 mmになります。

あなたはかなり少し離れています。月が水平線にあるときは、基本的に水平偏向はありません。最大水平偏向は、月が地平線の上または下に約45度にあるときに発生します。

地球の表面にある外部物体（たとえば、月）によるある地点での潮汐加速度は、問題の地点でのその外部物体への重力加速度と、地球全体への重力加速度との差ですその体：

{\vec{a}}_{r e l} = G M_{body} (\frac{\vec{R} - \vec{r}}{| | \vec{R} - \vec{r} | |^{3}} - \frac{\vec{R}}{| | \vec{R} | |^{3}})

$\vec a_{rel} = GM_\text{body} \left(\frac {\vec R - \vec r} {||\vec R - \vec r||^3} - \frac {\vec R} {||\vec R||^3} \right)$ ここで

$M_{body}$ は外部ボディの質量です。
$\vec R$ は、地球の中心から外部物体の中心への変位ベクトルであり、
$\vec r$ は、地球の中心から地球の表面上の問題の点までの変位ベクトルです。

結果の力は次のようになります。

月が真上または真下にある場合、潮汐力は地球の中心から離れ、月が地平線上にある場合は地球の中心に向かって、月が真上/足下と真ん中の中間にある場合は水平に注意してください。地平線に。

潮汐力は、月が真上にあるときに最大になり、それでも約10 ^-7 gです。それを読むには敏感な器具が必要です。単純な振り子や単純なばねではうまくいきません。

— デビッドハメン
ソース

あなたの洞察と明確な答えをありがとう！力の方向について誤りを犯したことがわかりました。月の重力を測定することについての私の考え全体がうさぎの穴を下るのは少し残念ですが、ねえ、それは人生だと思います...;

— agtoever

@agtoever 振り子の周期を介して月の重力を検出できますが、非常によくできた振り子である必要があり、正確な時間基準、できれば原子時計が必要です。leapsecond.com/hsn2006

— PM 2Ring

@ PM2Ring-重力計でも検出できます（たとえば、非常に高感度で非常に安定した加速度計）

— David Hammen

@David確かに！OPのシンプルな振り子に固執したかっただけです。

— PM 2Ring

あなたがあなたと一緒にあなたの振り子を月に持っていれば、それは仕事をします。

— badjohn