なぜ太陽は月を地球から引き離さないのですか？

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太陽の引力がはるかに大きい質量を所定の位置（すべての惑星）に保持するのに十分なほど強く（すべての惑星が太陽から地球に遠く離れている）場合、月が地球から引き離されないのはなぜですか？

— 男は遵守します
ソース

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短い答え：地球は太陽よりもはるかに月に近いです。

— HDE 226868

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しかし、月の道は常に太陽に向かって凹んでいます。太陽が月に及ぼす重力は常に月の地球の引きよりも大きい...

— DJohnM

太陽の重力は、潮汐に対する太陽の影響によって示されます。

— com.prehensible 2018年

関連する（おそらくだまされない）。

— peterh-モニカを

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なぜ太陽は月を地球から引き離さないのですか？

短い答え：月は太陽よりも地球にはるかに近いためです。つまり、地球の太陽への重力加速度は、月の太陽への重力加速度とほぼ同じです。

月の太陽への加速は、地球に向かって月の。これは無関係です。関連するのは、月と地球の太陽方向の重力加速度の違いと比較した重力による月の地球方向の加速度、この相対加速度Sunは小さな摂動（1/87未満である^目 $-GM_\odot\frac{\boldsymbol R+\boldsymbol r}{||\boldsymbol R+\boldsymbol r||^3}$ $-GM_\oplus\frac{\boldsymbol r}{||\boldsymbol r||^3}$

a_{⊙, rel} = - G M_{⊙} (\frac{R + r}{| | R + r | |^{3}} - \frac{R}{| | R | |^{3}})

$\boldsymbol a_{\odot,\text{rel}} = -GM_{\odot}\left(\frac{\boldsymbol R + \boldsymbol r}{||\boldsymbol R + \boldsymbol r||^3} - \frac{\boldsymbol R}{||\boldsymbol R||^3}\right)$ 地球への月の重力加速度の大きさ）。現在の状況では、太陽は月を地球から引き離すことができません。

より長い答え：

太陽が月に及ぼす重力は、地球が月に及ぼす重力の2倍です。では、なぜ月が地球を周回しているのでしょうか。これには2つの答えがあります。1つは、「軌道」は相互に排他的な用語ではないということです。月が地球を周回している（実際に周回している）からといって、太陽（または天の川）も周回していないという意味ではありません。します。

もう1つの答えは、重力はそのままでは適切な測定基準ではないということです。太陽と地球からの重力は、地球から約260000 kmの距離で等しくなります。270000 kmで地球を周回するオブジェクトの短期および長期の動作は、250000 kmで地球を周回するオブジェクトの動作と本質的に同じです。太陽と地球からの重力が等しい大きさの260000 kmは、事実上無意味です。

より良い測定基準は、軌道が長期間、長期間、長期間安定している距離です。二体問題では、機械的エネルギーの合計が負である限り、任意の距離での軌道は安定しています。これは、マルチボディ問題ではもはや当てはまりません。ヒルスフィアは、三体問題ではやや妥当な指標です。

丘の球ははるかに複雑な形状の近似であり、この複雑な形状は長期的なダイナミクスをキャプチャしません。（たとえば）Hillの球の半径の2/3で円を周回しているオブジェクトは、長い間円周軌道に留まりません。代わりに、その軌道はかなり複雑になり、時々惑星から丘圏の半径の1/3近くに落ち込み、他の場合は丘圏の少し外側に移動します。物体は、L1またはL2ラグランジュポイントの近くで丘圏を超えてそれらのエクスカーションが発生した場合、惑星の重力クラッチから脱出します。

N体問題（たとえば、太陽と地球と金星、木星、および他のすべての惑星）では、丘の球体はかなり良好なメトリックのままですが、少し縮小する必要があります。月などの順行軌道にあるオブジェクトの場合、軌道半径が丘の球の半径の1/2（おそらく1/3）未満である限り、オブジェクトの軌道は非常に長期間安定します。

地球の周りの月の軌道は現在、地球の丘の球の半径の約1/4です。それは、最も保守的な範囲でさえ十分です。月は地球を45億年間周回しており、今後数十億年の間、地球を周回し続けます。

— デビッドハメン
ソース

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私はsh | tf @ cedしていて、これのすべてまたはすべてを理解できません。しかし、私はそれが正しいように聞こえるcusをまだ賛成投票します。おやすみなさい。

— iMerchant 2017

この答えは可能性を秘めていますが、1）による明らかなパラドックスに対処していません。ここでの鍵は、太陽の加速のほとんどが太陽の周りの地球-月系の遠心加速度によって補償されるということだと思います。地球の周りの軌道についても同じゲームです。

— AtmosphericPrisonEscape

@AtmosphericPrisonEscape-どんなパラドックス？これは明らかな矛盾です。私は最新の更新でこれに明確に対処し、地球に対する月の重力加速度は、太陽の加速度を含めた後でも常に地球に向かっていることを示しました。架空の遠心力をかける必要はありません。...（続き）

— デビッドハメン

地球と月が600マイクロgの均一な重力場に落下しているとします。修辞学上の質問：月の地球への重力加速度がわずか270マイクログラムであるため、月は地球から引き離されるのでしょうか？答えはノーです。その均一な重力場には、重力場がないものと区別できる自由落下はありません。あるAUでの太陽の重力場は、600マイクログラムの均一な重力場に非常に近いです。均一性からの局所的な偏差である重力勾配は非常に小さいです。

— デビッドハメン

ポイントは有効で正しいものであり、長い答えよりもはるかに明確です。これらが1.）直観を与える2.）丘表面の計算に必要であるので、あなたが「架空の」力から遠ざかる理由が私が混乱している理由です。

— AtmosphericPrisonEscape

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月は地球と同じように太陽の周りを回っています。これは地球からの通常の視点ではありませんが、月の軌跡のプロットは、太陽の周りの楕円軌道にある月を示しています。基本的に、地球、月、太陽のシステムは、太陽を周回する他の惑星のシステムと同様に、（メタ）安定しています。

— アドリアン
ソース

2016 HO3などのオブジェクトとは異なり、月は確かに地球を周回しています。だから私はこれが質問に答えるとは思わず、混乱させるだけの役割を果たすかもしれません。

— James K

月は地球を周回しなかったと私はどこに言ったのですか。私のポイントは、VAフィルソフの古典的な「古い月と新しい」から来ています。月は地球と太陽の両方を周回しています。

— adrianmcmenamin

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地球を「保持」し、太陽を「遠ざける」場合、月は地球にとどまらず、太陽に追随します。これは、太陽系の中で、自身のホスト惑星よりも強い力で太陽に引き寄せられる唯一の衛星です。

私たちの月は、惑星のすべての衛星の中で一意であり、軌道半径がしきい値を超える唯一の惑星衛星である限り、つまり、太陽の重力加速度がホスト惑星の重力加速度を超える衛星の1つです。したがって、常に太陽に向かって落下しているのは、太陽系で唯一の月です。

月は常に太陽に向かっている

— ビクターストーム
ソース

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これは正しいですが、「なぜ太陽が月を地球から引き離さないのか」という質問には答えません。

— James K

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@JamesK：はい、でも質問は簡単で、すでに何度か回答されていますが、この点はほとんど不明でユニークです。なぜ私たちのGPS衛星は太陽に引き離されないのですかなぜ地球は天の川によって太陽から引き離されないのですか？（あくび）彼らはすべて自由落下し、一般相対性理論には力がありません。

— ビクターストーム

Re 地球を「保持」し、太陽を「移動」すると、月は地球にとどまらず、太陽に追随します。これはナンセンスです。再それは強力な独自のホスト惑星に比べて日に惹かれる太陽系で唯一の衛星である。これは、そうではありません。木星、土星、天王星にはいくつかの月があり、太陽による重力はホスト惑星よりも強いです。

— デビッドハメン2018

@DavidHammen「元元ロケット科学者」さんの引用リンクを確認しましたか？おそらく、MathPages.comのKevin Brownではなく、ナンセンスがあなたの言うことです。

— ビクターストーム

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エイドリアンの答えに同意します。月の軌道を見ると、非常に現実的な意味では、地球を周回するよりも太陽が周回しているのかもしれません。地球/月システムは太陽を30 KM / sで周回し、月は地球を毎秒約1 KMで周回します。どちらの軌道もかなり楕円形です。

太陽系全体が天の川の中心を中心に周回しているため、複数の質量中心を周回することも珍しくありません。軌道は、制限内で他の軌道内に存在できます。軌道の制限は、影響範囲http://en.wikipedia.org/wiki/Sphere_of_influence_%28astrodynamics%29と呼ばれることもあります。

現在の月が地球から2倍以上離れていた場合、地球は地球を失う可能性があります。

— userLTK
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あなたがリンクした記事は、ラグランジュの影響範囲について説明しています。間違いなくより良い指標はヒル球です。太陽の周りを回る地球の場合、地球の丘の球の直径は、地球の影響の球の直径よりも約60％大きくなります。現在、月は地球の丘の球の半径の約1/4にあるため、安全に月の中に収まっています。

— David Hammen 2015年

ウィキによれば、実際には、ヒルスフィアの約1/2から1/3だけが安定した軌道です。 en.wikipedia.org/wiki/Hill_sphere 同意します。月は安全ですが、Hill Sphere全体は安定していません。私の「2倍以上のビット」には寛大すぎると推定されます。現在の距離の2倍より少し少ないかもしれませんが、地球は月を失う可能性があります。しかし、私たちは両方とも同意していると思います。月はそれが存在する場所では安定しており、かなりの距離の間は安定しています。

— userLTK 2015年

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今、月が地球から脱出し、太陽に向かう必要がある場合、それを行うにはさらに速度が必要です。脱出するのに十分な速度になるまで、地球から脱出することはできません。もっと速度が必要です。

太陽の周りの月の軌道は、基本的に半径1億5000万kmの円です。地球の周りのその軌道は、 400,000 kmの半径しかないので、地球の影響はそれのわずかな摂動にすぎません。

太陽から見ると、月は地球と同じようにその周りを周回する軌道を持ち、お互いへの影響はほとんど無視できます。

— シッダールタ
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ニュートン法：https : //en.m.wikipedia.org/wiki/Newton%27s_law_of_universal_gravitation

F = G *（m1 * m2）/d²は、距離dで分離された、質量m1とm2の2つの物体の間の重力です。Gは重力定数です（値は覚えていません）。
-> F_earth / moon = F_moon / earth = G *（m_moon * m_earth）/
d²F_sun / moonと同じ

F_earth / moonは他の力よりも大きいので、月は太陽よりも地球に引き寄せられていることに気付くでしょう。

— セバスチャン・フィナー
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