古いAppleキーボードでLaunch Padを表示するショートカットキーはありますか？

それは白いiMacだと思います。おそらく2007年モデルでしょう。これが現在キーボードです：

Mission Controlでは機能するが、Launch Padでは機能しないものがあります。

動作するように構成する方法はあると思いますか？

あなたは単にあなたの好みのショートカットを設定することができます：

システム環境設定>キーボード>キーボードショートカット>ランチパッドとドック

システム環境設定> Mission ControlでLaunchpadに割り当てられているキーを確認します。もちろん設定をカスタマイズできます。

デフォルトではF11、たとえば押すことはメディアキーとして機能することに注意してください（あなたの場合は音量を変更してください）。したがって、代わりにfn+ を押す必要がありますF11。