OSXは「スリープ」中にDropboxを同期できますか？

macOS 10.11を実行しているMac Miniがスリープモードになっているが、電源が入っていてネットワークに接続されている場合、Dropboxは引き続きバックグラウンドで同期しますか？

Power Napに関する Appleのドキュメントを参照してください。

Mac Mini（Late 2012以降）はPower Nap互換です。

私が見ることができることから、Power Nap互換コンピューターがスリープモードになっているときに利用できる唯一のサービスは、Appleのみです。

MacがPower Napをサポートしている場合、これらのアクティビティはMacがスリープ状態のときに発生する可能性があります。

• メールは新しいメッセージを受信します。
• 連絡先は、他のデバイスで行われた変更を最新の状態に保ちます。
• カレンダーは、新しい招待状とカレンダーの更新を受け取ります。
• リマインダーは、他のデバイスで行われた変更を最新の状態に保ちます。
• メモは、他のデバイスで行われた変更を最新の状態に保ちます。
• iCloudに保存されているドキュメントは、他のデバイスで行われた変更を最新の状態に保ちます。
• フォトストリームは、他のデバイスで行われた変更を最新の状態に保ちます。
• Find My MacはMacの場所を更新するので、眠っている間に見つけることができます。
• VPNオンデマンドは引き続き機能するため、企業のメールは安全に更新されます。（Power Napは、パスワードの入力を必要とするVPN接続ではなく、証明書を使用して認証するVPN接続をサポートします。）
• モバイルデバイス管理では、Macをリモートでロックおよびワイプできます。

また、これらのアクティビティは、Macがスリープ状態でAC電源コンセントに接続されているときに発生する可能性があります。

• ソフトウェア更新プログラムのダウンロード。
• Mac App Storeのアイテム（ソフトウェアの更新を含む）、バックグラウンドでダウンロードします。
• Time Machineはバックアップを実行します。
• Spotlightはインデックス作成を実行します。
• ヘルプセンターのコンテンツの更新。
• ワイヤレスベースステーションは、Wake on Wirelessを使用してMacをスリープ解除できます。

_{上記のリンクにあるAppleサポートドキュメントから直接引用されたコンテンツ。}

Dropbox（2019年3月現在）はPower Napと互換性があるようです。寝る前に14GBの同期（アップロード）を開始し、ふたを閉じたところ、朝までにすべて同期されました。午前中はコンピューターに触れるのが涼しかったので、蓋を閉めた状態で起きているとは思いません。