回答:
私はあなたが望むことをするためにF15キーをプログラムするのにSparkを使うでしょう。無料です(寄付は受け付けていますが)。 SparkのWebサイトには "Mac OS 10.9"と書かれていますが、ここでは10.11.4でも動作します。
これが私のMac上でのSparkの様子です。ファイルメニューから新しいホットキーを作成します。あなたの場合、あなたは新しい "キーボード"タイプのホットキーを作るでしょう。あなたのメールアドレスが私のものと同じであれば、新しいキーがどのように見えるかを示す写真を含めています。あなたはあなた自身のホットキーを選ぶようになる - 私は私のキーボードにF15がないので私はControl-F12を選んだ。
Spark以上の機能を備えた市販のホットキーアプリはたくさんありますが、「無料」がいいので、あなたのニーズに応えます。この答えの最後にあるリンクを見てください。
注意:私はSparkまたはその開発者とは一切提携していません。私は長年にわたって複数のマシンでこの製品を使用してきましたが、それがどのように機能するかについて直接話しています。