MacBookは、2.5 GHz Intel i5プロセッサ、8 GBのRMA、768 MBの共有メモリを搭載したIntel HD Graphics 4000で構成されています。
Mac OS X 10.8.5（12F45）を実行しています。
特に、解像度3840×2160のUltra HDディスプレイを駆動できるかどうか疑問に思います。
MacBookは、2.5 GHz Intel i5プロセッサ、8 GBのRMA、768 MBの共有メモリを搭載したIntel HD Graphics 4000で構成されています。
Mac OS X 10.8.5（12F45）を実行しています。
特に、解像度3840×2160のUltra HDディスプレイを駆動できるかどうか疑問に思います。
回答:
Retina以外のバージョンについて話している場合、1つのディスプレイで最大の解像度は2560 x 1600ピクセルです。（ソース（「グラフィックスとビデオのサポート」の下））。
Retinaバージョンについて話している場合は、最大で2560 x 1600ピクセルですが、ディスプレイは2つまでです。（ソース（「グラフィックスとビデオのサポート」の下））
結論：問題のディスプレイは引き続き使用できるはずですが、お使いのMacでは、モニターを最大2560 x 1600までしか使用できません。
これは、4Kモニターを30HZで接続できること、および一部の設定（例：macbook pro retina 2013年後半）で60HZで接続できることを示す公式リンクです。
http://support.apple.com/kb/ht6008
また、thunderbolt FAQに関するサポート記事は、高解像度で駆動できるモニターに関連しています。
このプログラムでは、サポートされているすべての解像度を一覧表示して、最高の解像度に切り替えることができますhttp://specialmeaning.blogspot.com/2016/07/yes-apple-i-did-it.html