Apple Mailを閉じてDNSキャッシュをフラッシュします - imap.gmail.comは実際にはサーバーの集まりで、ときどきあなたのDNSがあなたに悪いものを送ることになります。
El Capitanでは、コマンドは sudo dscacheutil -flushcache
以前のバージョンとは異なります。
Mailの接続ログでさえ、DNSが問題であることを示していませんでした。それは私の場合はタイムアウトだったことだけです。残念ながら、これは唯一の可能性です。
確認する方法は、ターミナルで次のコマンドを実行することです。
$ telnet imap.gmail.com 993
Trying 64.233.187.109...
Connected to gmail-imap.l.google.com.
Escape character is '^]'.
test
FConnection closed by foreign host.
(私はそこにtestとタイプしました、そしてサーバはそれを理解していないので私は切断されます。これはコンピュータとGMail間の接続がうまくいっていることを証明します)