注：Appleが現在署名する必要のないダウングレード/アップグレードの新しい方法があり、以下の私の回答の最初のリストにない新しいデバイスで動作します。そのためのツールは、futurerestore（コードネームPrometheus）と呼ばれます。このツールの最大の注意点は、ほとんどの場合、復元を開始する前にジェイルブレイクされる必要があることです（そして、1ショットしか持っていないため、復元に失敗すると、署名されたファームウェアをインストールする必要があります）（その署名されたファームウェアもジェイルブレイク可能な場合、技術的には2度目のチャンスがありますが、デバイスにbootromのエクスプロイトがない限り、そうなることはまれです。現在、Prometheusの最良のチュートリアルは@ iPodHacks142によるものであり、Prometheusの著者@tihmstarによって承認されています。。後でこの回答を更新して詳細を説明しますが、この情報を後でよりも早くここに投稿したかったのです。
その他の注：いくつかの32ビットiOSデバイスをiOS 6および7の範囲でダウングレードできる元のOdysseusに関する情報が不足しています。
その他のその他の注意：ほぼすべての32ビットデバイス（iOS 10をインストールできる32ビットデバイスを含まない）をiOS 9.3.5ファームウェアから他のファームウェアに移行できる、さらに新しいダウングレード/アップグレード方法があります。 iOS 9.Xファームウェア。
その他その他その他注：checkm8と呼ばれるA5からA11デバイス用の新しいbootromエクスプロイトがあります。有効なSHSH BLOBが提供されている限り、任意のIPSWをインストールできます（有効なAPTicketが必要かどうかは不明ですが、場合によっては不要であることが実証されています）。
時間があれば、これらを以下の回答に追加します。私の答えはまだ最新です（これらのメモに関係するもの以外）。
つまり、次のデバイス（A4プロセッサ以前のデバイス、以下「pre-A5デバイス」と呼びます）のいずれかがない限り、Appleが現在署名しているiOSバージョン以外はインストールできません。
- iPhone（第1世代）
- iPhone 3G
- iPhone 3GS
- iphone 4
- iPod touch（第1世代）
- iPod touch（第2世代）
- iPod touch（第3世代）
- iPod touch（第4世代）
- iPad（第1世代）
- Apple TV（第2世代）
次のデバイスのサブセットはSHSH BLOBを使用しないため、任意のバージョンのiOSを自由にインストールできます。
- iPhone（第1世代）
- iPod touch（第1世代）
最初のセクションにリストされているすべてのデバイスにはbootromエクスプロイトが機能しますが、bootromエクスプロイトにはさまざまなタイプがあり、それぞれが異なるレベルのブート操作を許可することに注意することが重要です。
次のデバイスは、SHSHブロブなしでiOSの任意のバージョンをインストールできる特別なbootromエクスプロイトを利用できます。
- iPhone 3G
- iPhone 3GS（古いbootrom）
- iPod touch（第2世代）
- iPod touch（第3世代）
次のデバイスには、有効なSHSH BLOBが提供されている限り、iOSの任意のバージョンをインストールできるlimera1nとして知られる異なるbootromエクスプロイトがあります。
- iPhone 3GS（新しいbootrom）
- iphone 4
- iPod touch（第4世代）
- iPad（第1世代）
- Apple TV（第2世代）
追加情報
bootromエクスプロイトを使用して任意のデバイスにiOSをインストールするには、デバイスをPwned DFUと呼ばれる状態にする必要があります。これにより、カスタムファームウェアをインストールできます。次のものも必要です。
これらのすべてのピースを持っている小さなユーザーグループに陥った場合は、iH8sn0wのiFaithを使用してSHSH BLOBをファームウェアにステッチし、後で iTunesで使用できるカスタムIPSWを作成できるので、幸運を考えてください。 iFaith内のiREBを使用してデバイスをPwned DFUに配置します。
さらなる研究
iPhone 3GSのすべてのインスタンスが同じというわけではありません。2010年前半またはそれ以前に製造されたモデル（古いbootrom）にはSHSHブロブなしでダウングレードできるbootromエクスプロイトがありますが、新しいモデル（新しいbootrom）にはSHSH blobでダウングレードできる別のエクスプロイトがあります。
実際、Appleがもう歌っていないiOSバージョンを、非常に特殊な状況でA5以前のデバイスより新しいデバイスにインストールすることは可能です。対象となる2つのデバイスは、iPhone 4SとiPad（第2世代）です。redsn0wを使用すると、iPad（第2世代）は新しいバージョンからiOS 5にダウングレードでき、iPhone 4SはiOS 5.xの任意のバージョンからiOS 5.xの他のバージョンに移行できます。これらの操作は両方とも、有効なSHSH BLOBおよびAPTicketの複数の特定のセットを必要とします。
SEPチップ（Secure Enclave Processor）を含むすべてのデバイス（つまり、iPhone 5s以降）では、 bootromエクスプロイトに加えて、チップ自体に対するエクスプロイトが必要です。そうでない場合、SEPチップはファームウェアを拒否します。ただし、.ipsw古いバージョンが署名されているか、古い署名を再生できるエクスプロイトがある限り、古いバージョンのSEPファームウェアを含むを構築できます。インストールしているiOSのバージョンで古いバージョンがサポートされていない場合、Touch IDおよびその他のSEP依存機能は無効になります。
署名ウィンドウでSHSH BLOBを保存して自分で管理するか、iFaithを使用してSaurikのCydiaサーバーで保存および管理することができます。
A5以前のデバイスでは、通常、現在のファームウェアの署名ステータスに関係なく、現在のファームウェアの有効なSHSH BLOBとAPTicketを抽出できます。iFaithは、この操作を実行するために開発されました。これが不可能な状況は、OTA（無線）更新を介して現在のファームウェアに到着した場合です。
iH8sn0wには、SEPチップを含まないデバイス向けの未リリースのダウングレードエクスプロイトがいくつかあります。
@ unimp0rtanttech（ジェイルブレイクコミュニティでは一般的にn00neimp0rtantとして知られています）は、彼が作品のダウングレードエクスプロイトも持っていることを示唆しています。
一部のiOS OTA（無線）ファームウェアイメージ（特定のデバイスのiOSの特定のバージョン）は、Appleによってまだ署名されています。これらの画像のインストールが可能であり、というツールがありOdysseusOTA（導出のオデュッセウスをちょうどそれを行うには）。tfp0を有効にする必要があるため、ツールを使用するにはジェイルブレイクする必要があります（RAMのカスタムファームウェアイメージをブートストラップするには、カーネルのVM領域の変更が必要です）。このツールは、Appleが完全に署名したOTAファームウェアイメージを手動でインストールするカスタムiBSSをブートストラップします。
この回答は可能な限り最新の状態に保たれます。
