回答:
同期をオフにします(Settings -> Accounts and sync -> Auto-sync
)。また、同じ設定メニューで実際のアカウントをクリックし、同期できるさまざまなもののチェックを外してください。または、2つ目のGoogleアカウントを作成して、無関係な情報を含まないようにすることもできます。
Settings -> Applications -> Manage applications
)。そして明らかに、少なくとも問題のアカウントでは、GMailアプリなどを開かないでください。