Wikipediaのステータスコードのリストによると、504エラーは次のことを意味します。
  504 Gateway Timeout
 
  サーバーはゲートウェイまたはプロキシとして機能しており、アップストリームサーバーからタイムリーな応答を受信しませんでした。
言い換えれば、犯人は(あなたの)デバイスでも(Google Playでも)ではなく、その間であるべきです。
ヌークのフォーラムでスレッドが非常に同じ問題を説明し、結論の一つがあります:
  一般的に、これはゲートウェイエラーを意味し、問題はNook側ではなくルーター側にあると思われます。ルーターをリセットすると修復される場合があります。
これは私の結論に対応します。あなたがモバイルデータを使用しているそうだとすれば、それは可能性がある(良いか:にスイッチオフして、もう一度上のデータを切り替えるために役立つ機内モードと裏が)、ご希望の場合、あなたのプロバイダのネットワークの異なるセグメントへの接続を取得(したがってますその端に別のゲートウェイ)。
すべてのGoogle Playエラーコードに関するXDAのスレッドから
  方法1:   
  
  
  - クリアデータ  
- Google PlayストアとGoogleサービスフレームワークのキャッシュをクリアする
方法2:  
  
  
  - Gmailアカウントを削除します 
- リブート 
- アカウントを再追加 
おもしろいことに、まったく同じ問題がYahooの回答に関する非常に異なる結論に至りました。ここでは、ユーザーのデバイスに十分なスペースがなかったため、他のアプリを削除すると突然機能しました。これは偶然の一致であると思われます(空間を解放してから再試行したとき、ゲートウェイは「固定」されていました)-しかし、それをチェックしても害はありません。
時間が経つにつれて、さらにいくつかの疑惑が浮かび上がるかもしれません。私にとっては、「 "Google Play" "error 504"」でGoogleを検索すると役立つことがわかりました。