使用しているアプリのバージョンやOSのバージョンについては言及していませんが、これはAndroid 4.0搭載のGalaxy Nexusで行う方法です。
- Gmailアプリを開く
- オーバーフローメニュー（縦に3つ並んだドット）を開き、
Settings
- 使用するメールアカウントをタップします
- [データ使用]で[ラベルの管理]をタップします
- 「スター付き」や「重要」などの「疑似ラベル」を含むラベルが表示されます
- 通知を希望するラベル（この場合は「重要」）をタップします
- まだオンになっていない場合は、オンにします
Sync messages（過去30日間またはすべて）
- チェックボックスをタップします
Email notifications
- オプションを選択します（着信音、バイブレーションを行うかどうか、一度通知するかどうか）
アカウントごとにラベルごとに異なる通知を設定できますが、これを行うと、通知バーに表示される通知が多すぎます。