回答:
変更ログとマーケットのコメントで情報を確認できます。非常に多くのアプリが最近ICS互換に更新されており、通常、変更ログにこれについての言及があります。また、アプリに互換性がない場合は、通常、これについてのコメントがあります。
私の経験では、私が使用するほとんどすべてのアプリはICSと互換性があるか、更新されています。新しいメニュースタイルなど一部の互換性機能がない場合もありますが、ICSは古いスタイルとの下位互換性もあります。
編集：開発者は、AndroidManifest.xmlでパラメーターandroid：MaxSdkVersionを指定して、新しいプラットフォームでのアプリケーションの実行（およびAFAIKも市場に表示されないようにする）を制限できます。マーケットでアプリを公開していません。そのため、アプリが上位バージョンのプラットフォームにインストールされるのを制限する個別の設定があるかどうかはわかりません。
android-apktoolを使用してアプリのAndroidManifest.xmlを確認することもできますが、これには.apkファイルをPCに取得する方法を知っている必要があります。
ICSでAndroidエミュレーターをセットアップし、それに市場をインストールして、自分で試してみることができます。残念ながら、エミュレータにマーケットをインストールするために見たすべての手順は、古いバージョンのAndroidを対象としているため、ICSで動作するかどうかはわかりません。ここにカップルがあります：
http://blog.varunkumar.me/2010/11/how-to-install-android-market-in-google.html https://stackoverflow.com/a/4673964/399105
編集：
このリンクは、公式エミュレータの代わりにAndroid ICS VMを使用して、それが可能である可能性があることを示しているようです：
すべてのアプリがICSで動作するかどうかを知る方法はありません。ICSで実行しているときに古いアプリでハードウェアアクセラレーションの問題が発生することがあります。これは、アプリケーションのビルドに依存します。それが持っているOSに依存します。時々更新されるアプリケーションについて心配する必要はありません。それでも、人々はすべてを修正しようとしているので、ICSで作業する必要があります。Cにしよう