回答:
これは、いくつかのAndroidデバイスは、高度な設定持って、依存のWiFi睡眠ポリシーの下を
Settings -> Wireless -> Wi-Fi Settings -> [Menu Button] Advanced -> Wi-Fi Sleep Policy
しかし、これがAndroidの標準的な機能なのか、メーカーの変更なのかはわかりません。少なくともGalaxy Sシリーズにはこの設定があります。
通常、データネットワークは完全にアクティブです。しかし、タスカーのようなアプリでは、特定のプロファイルを定義してバッテリー寿命を向上させることができます。例：2Gは3G（UMTS）よりも少ないバッテリーしか必要としないため、ディスプレイがオフのときにのみ2Gを許可します。
WiFiまたはデータネットワークがオフになるとは思いません。マーケットからアプリをダウンロードして試すことができます。ダウンロード中は画面をオフにしてください。画面がオフになった後でも、しばらくするとダウンロードが完了することがわかります。どのアプリがこれを行うのか正確にはわかりませんが、そのようなアプリを市場で検索してみてください。