ニューラルネットワークを使用して行列のパターンを認識する

CADモデルの設計機能（スロット、ボス、穴、ポケット、ステップ）を識別できるニューラルネットワークを開発しようとしています。

ネットワークに使用する入力データは、axnマトリックスです（nはCADモデルの面の数です）。マトリックスの右上の三角形の「1」は、2つの面の間の凸関係を表し、左下の三角形の「1」は、凹関係を表します。両方の位置のゼロは、面が隣接していないことを意味します。以下の画像は、そのようなマトリックスの例を示しています。

ネットワークへの入力を一定のサイズにするために、最大モデルサイズを20面に設定し、それよりも小さいものにパディングを適用するとします。

5つの異なる設計機能を認識できるようにしたいので、5つの出力ニューロンを持ちます-[スロット、ポケット、穴、ボス、ステップ]

これが一種の「パターン認識」問題になると言ってもいいでしょうか？たとえば、ネットワークに、モデルに存在する設計機能を説明するラベルとともにいくつかのトレーニングモデルを提供すると、ネットワークは、特定の設計機能に関連するマトリックスで表される特定の隣接パターンを認識することを学習しますか？

私は機械学習の完全な初心者であり、このアプローチが機能するかどうかを把握しようとしています。問題を理解するためにさらに情報が必要な場合は、コメントを残してください。どんな入力やヘルプもありがとうございます。

これが一種の「パターン認識」問題になると言ってもいいでしょうか？

技術的には、はい。実際にはありません。

「パターン認識」という言葉を少し文字どおりに解釈しすぎていると思います。にもかかわらず、ウィキペディア「データのパターンや規則性の認識に焦点を当てて機械学習のブランチ」として定義パターン認識、それは「簡単に」論理的な推論によって推測することができる問題を解決についてではありません。

例えばあなたはそれを言う

マトリックスの右上の三角形の「1」は2つの面の間の凸関係を表し、左下の三角形の「1」は凹関係を表します

これは常に当てはまります。典型的な機械学習の状況では、（通常）この事前知識はありません。少なくとも「手で解決」するのが扱いにくいほどではない。

パターン認識は、通常、問題が複雑になりすぎて従来の論理的推論と単純な回帰モデルで分析できない場合に、問題を解決するための統計的アプローチです。ウィキペディアはまた、（情報源とともに）パターン認識は「機械学習とほぼ同義であると見なされる場合もある」と述べています。

つまり、この問題ではパターン認識を使用できます。ただし、この場合はやり過ぎのようです。あなたの問題は、私が理解できる限り、実際の「分析」ソリューションを持っています。つまり、ロジックにより、常に100％正しい結果を得ることができます。理論的には、機械学習アルゴリズムもこれを実行できます。その場合、MLのこのブランチはメタモデリングと呼ばれます[1]。

たとえば、モデルに存在する設計機能を説明するラベルとともに、ネットワークにいくつかのトレーニングモデルを提供すると、ネットワークは、特定の設計機能に関連するマトリックスで表される特定の隣接パターンを認識することを学習しますか？

つまり、おそらく。行くための最良の方法は？おそらく違います。なぜですか、あなたは尋ねますか？

モデルが希望どおりに学習しない可能性は常にあります。さらに、あなたはあなたが自分自身を心配する必要があるオーバーフィットのような多くの課題があります。私が言ったように、それは統計的なアプローチです。すべてのテストデータを100％正しいと分類しても、（めちゃくちゃ扱いにくい数学をチェックしない限り）常に正しく分類されることを100％確認する方法はありません。さらに、ロジックの推定にかかる時間よりも、モデルの作業に多くの時間を費やしてしまう可能性が高いと私は思います。

また、@ Bitzelにも同意しません。これについてはCNN（畳み込みニューラルネットワーク）を行いません。CNNは、マトリックスの特定の部分を見たい場合に使用されます。たとえば、画像では、ピクセル間の関係と接続性が重要です。1と0しかないので、CNNは非常に過剰であると私は強く思います。そして、すべてのスパース性（多くのゼロ）があると、畳み込みで多くのゼロが発生します。

実際には、プレーンなバニラ（フィードフォワード）ニューラルネットワークをお勧めします。これは、スパースにもかかわらず、この分類をかなり簡単に行うことができると思います。

私の理解する限り、はい、あなたの問題はパターン認識に関連しています。このアプローチは、以前にニューラルネットに提供したラベルを使用して入力を分類することなので、畳み込みニューラルネットワークが問題に役立つと思います。

問題

提案するシステムのトレーニングデータは次のとおりです。

• ソリッドな幾何学的設計の表面隣接を表すブール行列
• マトリックスには、エッジの内角と外角の違いも示されています
• ラベル（以下で説明）

凸面と凹面は、表面勾配の不連続性を説明する正しい用語ではありません。エンドミルなどで作成された内側のエッジは、実際には凹面ではありません。理想的なソリッドモデルの観点から見た表面勾配の不連続性は、半径がゼロです。同じ理由で、外縁は表面の凸部分ではありません。

提案されたトレーニング済みシステムの意図された出力は、特定のソリッドな幾何学的設計機能の存在を示すブール配列です。

• 1つ以上のスロット
• 1人以上のボス
• 1つ以上の穴
• 1つ以上のポケット
• 1つ以上のステップ

このブール値の配列は、トレーニングのラベルとしても使用されます。

アプローチの可能性のある警告

このアプローチにはマッピングの不一致があります。それらは大まかに4つのカテゴリーの1つに分類されます。

• CADモデルのトポロジーをマトリックスにマッピングすることによって作成されたあいまいさ—提案されたマトリックスエンコーディングで主にキャプチャされていないソリッドジオメトリ
• マトリックスが存在しないCADモデル—エッジが内角から外角に変化したり、曲率から出現したりする場合
• マトリックスからの特徴の識別のあいまいさ—マトリックスのパターンを識別できる特徴間の重複
• 5つに含まれない機能を説明するマトリックス—これは、開発の下流でデータ損失の問題になる可能性があります

これらは、一部の機械設計ドメインで一般的であり、データマッピングを難読化する可能性があるトポロジの問題のほんの数例です。

• 穴は、内部半径を持つボックスフレームと同じ行列を持ちます。
• 外部半径により、マトリックスが単純化しすぎる可能性があります。
• エッジと交差する穴は、マトリックス形式の他のトポロジと区別できない場合があります。
• 2つ以上の交差するスルーホールがあると、隣接性が曖昧になる可能性があります。
• 中央の穴のある丸いボスを支えるフランジとリブは区別できない場合があります。
• ボールとトーラスは同じ行列を持っています。
• 180度ねじれた六角形の十字を持つディスクとバンドは、同じマトリックスを持っています。

これらの可能性のある警告は、質問で定義されたプロジェクトに関係する場合とそうでない場合があります。

顔のサイズを設定すると、効率と信頼性のバランスが取れますが、使いやすさが制限されます。単純なジオメトリの効率を損なうことなく、任意のモデルサイズをカバーできるRNNのバリアントの1つを活用するアプローチがあるかもしれません。このようなアプローチには、各例のシーケンスとしてマトリックスを広げ、よく考えられた正規化戦略を各マトリックスに適用することが含まれます。トレーニング効率に厳しい制約がなく、顔の数の実際的な最大値が存在する場合、パディングは効果的です。

カウントと確実性を出力として考慮する

$\in [0.0, 1.0]$訓練データのラベルを変更することなく、出力セルの活性化関数の範囲とすることができます。

機能ごとに単一のブール値ではなく、複数のバイナリ出力セルを集約することによって作成される符号なしバイナリ表現として、負でない整数出力を使用する可能性も少なくとも考慮する必要があります。下流では、機能をカウントする機能が重要になる場合があります。

これにより、考慮すべき5つの現実的な順列が導き出されます。これは、各ソリッドジオメトリモデルの各フィーチャのトレーニング済みネットワークによって生成される可能性があります。

• 存在を示すブール
• インスタンス数を示す負でない整数
• 1つ以上のインスタンスのブール値と実際の確実性
• 最も可能性の高いインスタンス数と1つ以上のインスタンスの実際の確実性を表す負でない整数
• 非負の実平均と標準偏差

パターン認識または何？

$f$$\mathcal{X}$$\mathcal{Y}$

ネットワークによって機能的に近似されている概念クラスがトレーニングに使用されるサンプルで十分に表され、トレーニングアプリケーションのサンプルがターゲットアプリケーションが後で描画するのと同じ方法で描画される場合、近似で十分である可能性があります。

情報理論の世界では、より高いレベルのAIの概念的抽象化が存在するはずなので、パターン認識と関数近似の違いがぼやけています。

実現可能性

ネットワークは、行列を設計フィーチャの[配列]ブール値[指標]にマップすることを学習しますか？

上記の警告がプロジェクトの関係者に受け入れられる場合、例には十分なラベルが付けられ、十分な数が提供され、データの正規化、損失関数、ハイパーパラメーター、およびレイヤー配置が適切に設定されている場合、収束中に発生する可能性がありますトレーニングと合理的な自動機能識別システム。繰り返しになりますが、その使いやすさは、トレーニングの例のように、コンセプトクラスから描画される新しいソリッドジオメトリに依存しています。システムの信頼性は、後のユースケースを代表するトレーニングに依存しています。