異なるリンク機能を持つGLMモデルの比較に関する問題

共変量と分布族の同じセットが与えられた場合、異なるリンク関数を持つモデルをどのように比較できますか？

ここでの正しい答えは「AIC / BIC」だと思いますが、100％確信はありません。

異なるリンクがある場合、ネストされたモデルを持つことは可能ですか？

この問題のために、あなたはまた、あなたが読みたいと思うかもしれない1980年に、応用統計にダリルPregibonによって公開されたの標準的な治療法は、いわゆる「リンクテストの良さ」を使用することができ、紙をここに。

また、1994年のJASA論文で特にChengとWuが著した最近の研究もあります。

@gungが述べたように、逸脱を使用することも可能です。たとえば、額面どおりに受け取りたくない場合は、このペーパーを参照してください。

（この質問が正式に未回答として表示されないように、ここのコメントから情報をコピーしています。）

偏差を比較することにより、2つのモデルを比較できます。AICとBICが行うことは、モデル内のパラメーターの数の偏差を調整することだけです。その数は同じなので、違いはありません。一般に、形状が異なる場合を除き、異なるリンク機能を区別することは非常に困難です。多くの場合、理論的な知識を使用して適切なリンク関数を決定することをお勧めします。たとえば、ロジットリンクとプロビットリンクの形状はほとんど変わりませんが、データ生成プロセスについての考え方は異なります（ここで説明します）。